重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题
重庆
九年级
阶段练习
2023-02-26
278次
整体难度：
容易
考查范围：
方程与不等式、图形的变化、图形的性质、函数、数与式、统计与概率
重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题
重庆
九年级
阶段练习
2023-02-26
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整体难度：
容易
考查范围：
方程与不等式、图形的变化、图形的性质、函数、数与式、统计与概率
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
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单选题
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较易(0.85)
名校
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2023-02-14更新
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204次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区钦州市直初中2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
3. 如图，在
中，弦
，
相交于点P，连接
，
．若
，则
的大小为（ ）
中，弦，相交于点P，连接，．若，则的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 同弧或等弧所对的圆周角相等解读
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111次组卷
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2卷引用：重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题
单选题
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容易(0.94)
的图象向下平移3个单位长度，所得抛物线的解析式是（
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204次组卷
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5卷引用：重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题
重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题（已下线）第03讲 二次函数y=ax2+c的图像和性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）第03讲 二次函数y=ax2+c的图像和性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）（已下线）第03讲 二次函数y=ax2+c的图像和性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）第03讲 二次函数y=ax2+c的图像和性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）
单选题
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较易(0.85)
5. 对于反比例函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．当 时，y随x增大而增大 | B．图象经过点 |
| C．图象位于第一、三象限 | D．当 时， |
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单选题
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较易(0.85)
名校
6. 已知m为一元二次方程
的根，那么
的值为（ ）
的根，那么的值为（ ）A． | B． | C．0 | D．4046 |
【知识点】 已知式子的值，求代数式的值解读 一元二次方程的解解读
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472次组卷
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7卷引用：重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题
重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题2023年广东省东莞市石龙第三中学中考一模数学试题（已下线）第01讲 一元二次方程（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题01 一元二次方程（四大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）第01讲 一元二次方程（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）专题01 一元二次方程（四大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）第01讲 一元二次方程（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（北师大版）
单选题
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容易(0.94)
名校
7. 一个布袋中放着12个黑球和8个红球，除了颜色以外没有任何其他区别．则从布袋中任取1个球，取出红球的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据概率公式计算概率解读
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152次组卷
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4卷引用：重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题
重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 概率初步（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）第02讲 概率初步（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）
单选题
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较易(0.85)
8. 受疫情影响，某餐饮店月销售额逐月下降．据统计，2022年8月该店销售额为42万元，2022年10月该店销售额为27万元，设每月平均降价的百分率为a，则可列方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 增长率问题(一元二次方程的应用)解读
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的图象经过
，
，
三点，则
的大小关系是（
单选题
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适中(0.65)
10. 如图，在
中，
，将以点A为中心顺时针旋转得到
，若点B的对应点D点恰好落在边上，
交于点F．则下列结论一定正确的是（ ）
中，，将以点A为中心顺时针旋转得到，若点B的对应点D点恰好落在边上，交于点F．则下列结论一定正确的是（ ）A． | B． 平分 | C． | D． |
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208次组卷
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5卷引用：重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题
重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题（已下线）专题3.22 图形的平移与旋转（常考知识点分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）9.1 图形的旋转-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）（已下线）黄金卷07-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（天津专用）重庆市彭水苗族土家族自治县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
11. 若整数a使得关于x的一元二次方程
有实数根，且使关于y的分式方程
的解是正数，则所有满足条件的整数a的和是（ ）
有实数根，且使关于y的分式方程的解是正数，则所有满足条件的整数a的和是（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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适中(0.65)
12. 已知多项式
，
，其中x为实数：
①若
，则
，
②当
时，
有最小值，最小值为3；
③无论x取任何实数，
恒成立；
以上结论正确的个数有（ ）个
，，其中x为实数：①若
，则，②当
时，有最小值，最小值为3；③无论x取任何实数，
恒成立；以上结论正确的个数有（ ）个
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
13. 二次函数
的顶点坐标是______ ．
的顶点坐标是【知识点】 y=a（x-h）²+k的图象和性质解读
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153次组卷
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3卷引用：重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
14. 现有四张正面分别标有数字，，1，3的卡片，它们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片后不放回，将剩余的卡片背面朝上洗匀，再从中随机抽取一张，则两次拾取的卡片上的数字之和为负数的概率是______ ．
，，1，3的卡片，它们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片后不放回，将剩余的卡片背面朝上洗匀，再从中随机抽取一张，则两次拾取的卡片上的数字之和为负数的概率是【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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151次组卷
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2卷引用：重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题
填空题
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适中(0.65)
15. 如图，
是的直径，点C是上一点，过点C的切线
交的延长线于点D，连接
，若
，
，则阴影部分的面积为______ （结果保留
）
是的直径，点C是上一点，过点C的切线交的延长线于点D，连接，若，，则阴影部分的面积为）
【知识点】 根据等边对等角求角度解读 切线的性质定理解读 求扇形面积
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123次组卷
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2卷引用：重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题
填空题
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较难(0.4)
16. 在营养学家眼中，梨是天然矿泉水，尤其适合秋天食用．某水果店出售秋月梨、冰糖梨、鸭广梨三种产品．10月份秋月梨、冰糖梨、鸭广梨的销量之比是
；秋月梨、冰糖梨、鸭广梨的售价之比是
．到了11月份，受三种梨产量不同的影响，水果店对三种梨的售价进行了调整，秋月梨、冰糖梨的售价之比为
，秋月梨下降的售价是本月三种梨售价的和的
，鸭广梨的售价下降50%，但是鸭广梨的销量有所上涨，最终发现，11月份鸭广梨的销售额恰好等于10月份鸭广梨的销售额；秋月梨、冰糖梨在11月份的销售额之比为
，秋月梨、冰糖梨两个月的总销售额之比为
，则11月份秋月梨和鸭广梨的销量之比为______ ．
；秋月梨、冰糖梨、鸭广梨的售价之比是．到了11月份，受三种梨产量不同的影响，水果店对三种梨的售价进行了调整，秋月梨、冰糖梨的售价之比为，秋月梨下降的售价是本月三种梨售价的和的，鸭广梨的售价下降50%，但是鸭广梨的销量有所上涨，最终发现，11月份鸭广梨的销售额恰好等于10月份鸭广梨的销售额；秋月梨、冰糖梨在11月份的销售额之比为，秋月梨、冰糖梨两个月的总销售额之比为，则11月份秋月梨和鸭广梨的销量之比为【知识点】 用代数式表示式解读 销售盈亏(一元一次方程的应用)解读
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
17. 解下列一元二次方程：
(1)
(2)
(1)
(2)
【知识点】 公式法解一元二次方程解读 因式分解法解一元二次方程解读
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158次组卷
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3卷引用：重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
名校
18. 如图，在中，
，过点
作
交于点
，点
是线段上的点，连接
，请完成下面的作图和填空．
(1)用尺规完成以下基本作图：以点
为顶点，在的右边作
，射线
交的延长线于点
，连接
，FC．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
(2)求证：四边形
是菱形．
证明：∵
，
∴______，
∴
，
在
和
中，
，______；
∴
，
∴
，
∵
，
∴______，
∴四边形是平行四边形．
∵______，
∴四边形是菱形．
中，，过点作交于点，点是线段上的点，连接，请完成下面的作图和填空． (1)用尺规完成以下基本作图：以点
为顶点，在的右边作，射线交的延长线于点，连接，FC．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）(2)求证：四边形
是菱形．证明：∵
，∴______，
∴
，在
和中，，______；∴
，∴
，∵
，∴______，
∴四边形
是平行四边形．∵______，
∴四边形
是菱形．
【知识点】 尺规作一个角等于已知角解读 证明四边形是菱形解读
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2023-09-14更新
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223次组卷
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6卷引用：重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题
重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题重庆市第八中学2022-2023学年九年级下学期适应考试数学试题（已下线）专题25 尺规作图+补全证明过程（35道）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）重庆市武隆区武隆区第一初级中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题重庆实验外国语学校2023-2024学年九年级上学期开学数学试题重庆市彭水苗族土家族自治县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
19. 已知二次函数
的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），点C是抛物线的顶点．
(1)求该二次函数的图象与x轴的交点坐标；
(2)求的周长．
的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），点C是抛物线的顶点．(1)求该二次函数的图象与x轴的交点坐标；
(2)求
的周长．
【知识点】 抛物线与x轴的交点问题解读 其他问题(二次函数综合)
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2023-02-14更新
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59次组卷
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2卷引用：重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
名校
20. 2022年10月31日15时37分，中国空间站梦天实验舱在长征五号B运载火箭的托举下顺利升空．某校为了解学生对航天知识的掌握情况，开展了“航天知识我来答”竞赛活动．现从七年级和八年级参与竞赛的同学中各随机选出20名学生的成绩（单位：分，满分100分）进行分析，并绘制了如下不完整的统计图：（数据分为4组：A组：
，B组：
，C组：
，D组：
，x表示成绩，成绩为整数），其中七年级成绩处于C组的有12人．
七年级C组成绩分别为：89，88，87，86，85，85，85，85，85，84，82，82；
(1)直接写出m，n的值，并补全条形统计图；
(2)通过以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生对航天知识掌握得更好？说明理由（一条理由即可）；
(3)已知七、八年级各有800名学生参加竞赛，请估计两个年级成绩处于C组的学生共有多少人？
，B组：，C组：，D组：，x表示成绩，成绩为整数），其中七年级成绩处于C组的有12人．七年级C组成绩分别为：89，88，87，86，85，85，85，85，85，84，82，82；
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
七年级 | 83 | n | 85 |
八年级 | 83 | 87 | 87 |
(1)直接写出m，n的值，并补全条形统计图；
(2)通过以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生对航天知识掌握得更好？说明理由（一条理由即可）；
(3)已知七、八年级各有800名学生参加竞赛，请估计两个年级成绩处于C组的学生共有多少人？
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2023-02-14更新
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203次组卷
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4卷引用：重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题
重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题（已下线）专题3.2 中位数和众数-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）2023年广东省珠海市第九中学中考一模数学试卷2023年广东省佛山市顺德区龙江外国语学校中考模拟数学试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
21. 在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
，
．
(1)求一次函数解析式，并画出一次函数图象（不要求列表）；
(2)连接
求
的面积；
(3)当
时，直接写出自变量
的取值范围．
的图象与反比例函数的图象交于点，．(1)求一次函数解析式，并画出一次函数图象（不要求列表）；
(2)连接
求的面积；(3)当
时，直接写出自变量的取值范围．
【知识点】 一次函数与反比例函数的交点问题
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2023-02-14更新
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102次组卷
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3卷引用：重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
22. “淡淡梅花香欲染，丝丝柳带露初干”，腊梅盛开在百花凋零的隆冬，花黄似腊，浓香扑鼻，斗寒傲霜，不惧严寒．2022年10月，为促使腊梅在冬季多开花，某腊梅种植基地结合传统人力和无人植保机对该基地的400亩腊梅进行液肥喷洒，该基地现有工人10名，无人植保机3台．每台无人植保机每小时喷洒液肥的亩数是每名工人每小时喷洒液肥的亩数的70倍，因当时无人植保机技术有限，有20亩腊梅只能由人工喷洒液肥，其余腊梅均由无人植保机喷洒液肥．10名工人和3台无人植保机同时开始工作，结果3台无人植保机比10名工人提前了
小时完成喷洒工作．
(1)求每台无人植保机每小时喷洒液肥多少亩？
(2)2023年1月，无人植保机公司派人对现有的3台无人植保机进行了系统升级，升级后的无人植保机每小时喷洒液肥的速度提升了10a亩，且适用于该基地所有地形的液肥喷洒．同时，预计2023年10月份该基地腊梅的种植面积将扩充到450亩．经过计算该基地发现，如果他们再增购a台新型无人植保机（增购的每台新型无人植保机每小时喷洒液肥的速度与升级后的每台无人植保机每小时喷洒液肥的速度一致，适用于该基地所有地形），那么450亩腊梅全部用升级后的无人植保机和增购的新型无人植保机共同喷洒液肥只需要1小时即可完成，求a的值．
小时完成喷洒工作．(1)求每台无人植保机每小时喷洒液肥多少亩？
(2)2023年1月，无人植保机公司派人对现有的3台无人植保机进行了系统升级，升级后的无人植保机每小时喷洒液肥的速度提升了10a亩，且适用于该基地所有地形的液肥喷洒．同时，预计2023年10月份该基地腊梅的种植面积将扩充到450亩．经过计算该基地发现，如果他们再增购a台新型无人植保机（增购的每台新型无人植保机每小时喷洒液肥的速度与升级后的每台无人植保机每小时喷洒液肥的速度一致，适用于该基地所有地形），那么450亩腊梅全部用升级后的无人植保机和增购的新型无人植保机共同喷洒液肥只需要1小时即可完成，求a的值．
【知识点】 其他问题(一元二次方程的应用) 分式方程的实际应用解读
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解答题-问答题
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较难(0.4)
23. 一个三位数
（
，
，
，x，y，z均是整数），若满足
（m为整数），则称A是“m型陪伴数”．例如：三位数315，∵
，∴
，则315是“2型陪伴数”；三位数267，∵
，∴
，m不是整数，则267不是“m型陪伴数”．
(1)判断125，374是否为“m型陪伴数”，若是，求出m；若不是，说明理由．
(2)三位数
（
，
，
，a，b，c均是整数且互不相等）是“4型陪伴数”，将B的百位数字和十位数字组成的两位数（百位数字在前十位数字在后）记为
，将B的十位数字和个位数字组成的两位数（十位数字在前个位数字在后）记为
，若
为整数，求满足条件的所有三位数B
（，，，x，y，z均是整数），若满足（m为整数），则称A是“m型陪伴数”．例如：三位数315，∵，∴，则315是“2型陪伴数”；三位数267，∵，∴，m不是整数，则267不是“m型陪伴数”．(1)判断125，374是否为“m型陪伴数”，若是，求出m；若不是，说明理由．
(2)三位数
（，，，a，b，c均是整数且互不相等）是“4型陪伴数”，将B的百位数字和十位数字组成的两位数（百位数字在前十位数字在后）记为，将B的十位数字和个位数字组成的两位数（十位数字在前个位数字在后）记为，若为整数，求满足条件的所有三位数B
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解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于点
，
两点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)点P是直线下方抛物线上一动点，过点P作
轴交于点E，求
的最大值及此时点P的坐标；
(3)将该抛物线沿x轴向右平移
个单位长度得到新抛物线y，点N是原抛物线上一点，在新抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得以B，C，N，M为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标并选择一个你喜欢的点写出求解过程；若不存在，请说明理由．
与x轴交于点，两点，与y轴交于点C．(1)求抛物线的函数表达式；
(2)点P是直线
下方抛物线上一动点，过点P作轴交于点E，求的最大值及此时点P的坐标；(3)将该抛物线沿x轴向右平移
个单位长度得到新抛物线y，点N是原抛物线上一点，在新抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得以B，C，N，M为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标并选择一个你喜欢的点写出求解过程；若不存在，请说明理由．
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2023-02-14更新
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194次组卷
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3卷引用：重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题
解答题-证明题
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困难(0.15)
25. 在中，
，．点D是平面内一点，连接，将绕着点A逆时针旋转
得到线段
，连接
，．
(1)如图1，若点D为线段的中点，且
，求的长；
(2)如图2，若点D为内部一点，过点A作
交的延长线于点F，
交
于点G，求证：
；
(3)如图3，在（1）的条件下，点M是射线上的一点，点N是线段上一点，且
，连接
，
．当
最小时，直接写出
与
的面积的和．
中，，．点D是平面内一点，连接，将绕着点A逆时针旋转得到线段，连接，．(1)如图1，若点D为线段
的中点，且，求的长；(2)如图2，若点D为
内部一点，过点A作交的延长线于点F，交于点G，求证：；(3)如图3，在（1）的条件下，点M是射线
上的一点，点N是线段上一点，且，连接，．当最小时，直接写出与的面积的和．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：方程与不等式、图形的变化、图形的性质、函数、数与式、统计与概率
试卷题型（共 25题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
试卷难度
知识点分析
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| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 一元二次方程的定义 | |
| 2 | 0.85 | 中心对称图形的识别 | |
| 3 | 0.85 | 同弧或等弧所对的圆周角相等 | |
| 4 | 0.94 | 二次函数图象的平移 | |
| 5 | 0.85 | 求反比例函数值 判断反比例函数的增减性 判断反比例函数图象所在象限 | |
| 6 | 0.85 | 已知式子的值，求代数式的值 一元二次方程的解 | |
| 7 | 0.94 | 根据概率公式计算概率 | |
| 8 | 0.85 | 增长率问题(一元二次方程的应用) | |
| 9 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 10 | 0.65 | 根据等边对等角证明 根据旋转的性质求解 | |
| 11 | 0.65 | 根据一元二次方程根的情况求参数 根据分式方程解的情况求值 | |
| 12 | 0.65 | 整式的加减运算 配方法的应用 y=ax²+bx+c的最值 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.94 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 14 | 0.85 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 15 | 0.65 | 根据等边对等角求角度 切线的性质定理 求扇形面积 | |
| 16 | 0.4 | 用代数式表示式 销售盈亏(一元一次方程的应用) | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 公式法解一元二次方程 因式分解法解一元二次方程 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 尺规作一个角等于已知角 证明四边形是菱形 | 作图题 |
| 19 | 0.65 | 抛物线与x轴的交点问题 其他问题(二次函数综合) | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 由样本所占百分比估计总体的数量 画条形统计图 运用中位数做决策 运用众数做决策 | 作图题 |
| 21 | 0.65 | 一次函数与反比例函数的交点问题 | 作图题 |
| 22 | 0.65 | 其他问题(一元二次方程的应用) 分式方程的实际应用 | 计算题 |
| 23 | 0.4 | 用代数式表示式 整式加减的应用 | 问答题 |
| 24 | 0.4 | 待定系数法求二次函数解析式 y=ax²+bx+c的图象与性质 特殊四边形(二次函数综合) | 问答题 |
| 25 | 0.15 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 等腰三角形的性质和判定 由平行截线求相关线段的长或比值 其他问题(旋转综合题) | 证明题 |
