2023年广东省珠海市香洲区梅华中学中考一模数学试卷

广东 九年级 一模 2023-04-21 464次 整体难度： 容易 考查范围： 数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数

一、单选题 添加题型下试题

19-20八年级上·北京平谷·期末

单选题 | 容易(0.94)

1. 下列实数中，是有理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．0.131131113…

2020-01-23更新 | 168次组卷 | 3卷引用：北京市平谷区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题

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单选题 | 容易(0.94)

2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

2024-01-20更新 | 499次组卷

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2021·浙江温州·二模

单选题 | 较易(0.85)

3. 一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个红球，4个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-05-17更新 | 221次组卷 | 5卷引用：2021年浙江省温州市九年级初中学业水平第二次适应考试数学试题

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12-13八年级下·云南昆明·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

4. 在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（       ）．

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-10-06更新 | 136次组卷 | 119卷引用：2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学八年级下学期期中考试数学试卷

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2019九年级下·湖北十堰·学业考试

单选题 | 较易(0.85)

5. 下 列整式的计算正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

2020-04-23更新 | 193次组卷 | 4卷引用：2019年5月湖北省丹江口市九年级毕业生适应性考试数学试题

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2023·福建南平·一模

单选题 | 较易(0.85)

6. 如图，点A，B，C，D是⊙O上的点，若，则等于（       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

2023-02-24更新 | 244次组卷 | 4卷引用：2023年福建省南平市中考模拟数学试卷

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18-19九年级上·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

7. 用配方法解方程，下列配方正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-11-20更新 | 271次组卷 | 30卷引用：【全国百强校】湖北省武汉外国语学校2018届九年级上学期期中考试数学试卷

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2022·四川攀枝花·中考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

8. 如图，在矩形中，，，点E、F分别为、的中点，、相交于点G，过点E作，交于点H，则线段的长度是（       ）

A．

B．1

C．

D．

2022-11-04更新 | 3730次组卷 | 32卷引用：2022年四川省攀枝花市中考数学真题

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21-22七年级下·海南省直辖县级单位·期末

单选题 | 较易(0.85)

9. 如图，一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，，，，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-09-02更新 | 145次组卷 | 2卷引用：海南省省直辖县级行政单位临高县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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2023·山东青岛·一模

单选题 | 较易(0.85)

名校

10. 二次函数的图像的一部分如图所示，已知图像经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④点是抛物线上的两点，若，则；⑤ 若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，；其中正确的有（       ）
   

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2023-05-30更新 | 179次组卷 | 12卷引用： 2023年山东省青岛市中考数学一模试题

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二、填空题 添加题型下试题

2006·江苏南通·中考真题

填空题 | 适中(0.65)

真题 名校

11. 正六边形的每个内角等于______________°．

2017-09-14更新 | 2592次组卷 | 71卷引用：2006年初中毕业升学考试（江苏南通卷）数学

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20-21七年级上·河北承德·期中

填空题 | 较易(0.85)

12. 已知|x+2y|+（x﹣4）²＝0，则x+y＝_____．

2020-11-18更新 | 140次组卷 | 3卷引用：河北省承德市隆化县第二中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题

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2018·江苏扬州·中考真题

填空题 | 适中(0.65)

真题 名校

13. 用半径为，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为__________．

2018-06-19更新 | 1161次组卷 | 17卷引用：江苏省扬州市2018年中考数学试题

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9-10八年级下·山西·期末

填空题 | 容易(0.94)

名校

14. 反比例函数的图象分布在第一、三象限内，则的取值范围为______．

2023-08-10更新 | 567次组卷 | 35卷引用：2010年山西省乐陵市学校八年级下学期期末考试数学卷

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2017九年级·河南·专题练习

填空题 | 适中(0.65)

15. 如图，在半径为，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆，交弦于点D，则阴影部分的面积是______（结果保留π）．

2023-02-28更新 | 501次组卷 | 9卷引用：【万唯原创】2017年河南省中考数学试题研究专项-数学题型选填全真模拟演练1+2

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三、解答题 添加题型下试题

2023·广东佛山·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

16. 解不等式组，并在数轴上表示它的解集．

2023-03-17更新 | 495次组卷 | 5卷引用：2023年广东省佛山市南海区桂城街道中考数学一模试题

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2023·四川宜宾·模拟预测

解答题-计算题 | 较易(0.85)

17. 计算
(1)计算：
(2)，选一个适合的数代入求值．

2023-03-13更新 | 168次组卷 | 2卷引用：2023年四川省宜宾市叙州区龙文学校九年级模拟考试三数学科试题

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2023·福建南平·一模

解答题-作图题 | 适中(0.65)

18. 如图，的顶点坐标分别为，，．将绕原点O逆时针旋转的图形得到．

(1)画出的图形；
(2)将点绕原点O逆时针旋转，求点旋转后对应点的坐标．（用含m的式子表示）

2023-02-24更新 | 212次组卷 | 3卷引用：2023年福建省南平市中考模拟数学试卷

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2023·广东佛山·一模

解答题-作图题 | 适中(0.65)

19. 为落实中小学课后服务工作的要求，某校开设了四门校本课程供学生选择：A（合唱社团）、B（陶艺社团）、C（数独社团）、D（硬笔书法），七年级共有120名学生选择了C课程．为了解选择C课程学生的学习情况，张老师从这120名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制，单位：分）分成六组，绘制成频数分布直方图．

(1)分这组的数据为：81、89、84、84、84、86、85、88、83，则这组数据的中位数是______分、众数是______分；
(2)根据题中信息，可以估算七年级选择C课程的学生成绩在分的人数是______人；
(3)七年级每名学生必须选两门不同的课程，小明和小华在选课程的过程中，第一门都选了课程C．他俩决定随机选择第二门课程，请用列表法或树状图的方法求他俩同时选到课程A或课程B的概率．

2023-03-16更新 | 1010次组卷 | 14卷引用：2023年广东省佛山市中考一模数学试卷

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2023·广东佛山·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85)

20. 我国古代数学著作《九章算术》中记载有这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲大半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问甲、乙二人各带了多少钱？
(1)求甲、乙两人各带的钱数；
(2)若小明、小颖去文具店购买作业本，两人带的钱数（单位：元）恰好等于甲、乙两人各带的钱数，已知作业本的单价为2.5元/本．由于开学之际，文具店搞促销活动，凡消费50元可以打八折，那么他们合起来购买可以比单独购买多多少本作业本？

2023-03-16更新 | 903次组卷 | 9卷引用：2023年广东省佛山市中考一模数学试卷

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22-23九年级上·河南南阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

21. 在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”．
小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”，当点P在上转动时，带动点A，B分别在，上滑动，．当与相切时，点恰好落在上，如图2．请仅就图2的情形解答下列问题．

(1)求证：；
(2)若的半径为3，，求的长．

2023-05-15更新 | 226次组卷 | 7卷引用：河南省南阳市宛城区第三中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

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2023·广东佛山·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65)

22. 数学学习总是循序渐进、不断延伸拓展的，数学知识往往起源于人们为了解决某些问题，通过观察、测量、思考、猜想出的一些结论．但是所猜想的结论不一定都是正确的．人们从已有的知识出发，经过推理、论证后，如果所猜想的结论在逻辑上没有矛盾，就可以作为新的推理的前提，数学中称之为定理．

(1)推理证明：
在八年级学习等腰三角形和直角三角形时，借助工具测量就能够发现：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，当时并未说明这个结论的正确性．九年级学习了矩形的判定和性质之后，就可以解决这个问题了．如图1，在中，若是斜边上的中线，则，请你用矩形的性质证明这个结论的正确性．
(2)迁移运用：利用上述结论解决下列问题：
①如图2，在线段异侧以为斜边分别构造两个直角三角形与，E、F分别是、的中点，判断与的位置关系并说明理由；
②如图3，对角线、相交于点O，分别以、为斜边且在同侧分别构造两个直角三角形与，求证：是矩形；

2023-03-16更新 | 570次组卷 | 9卷引用：2023年广东省佛山市中考一模数学试卷

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2023·广东佛山·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4)

23. 如图1，已知二次函数的图象经过，，三点．

(1)求这个二次函数的解析式；
(2)点是该二次函数图象上的一点，且满足（是坐标原点），求点的坐标；
(3)如图2，点是直线上方抛物线上的一点，过点作于点，作轴交于点，求周长的最大值．

2023-03-17更新 | 360次组卷 | 5卷引用：2023年广东省佛山市南海区桂城街道中考数学一模试题

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