21. 某广场计划修建一个小型喷泉,水流从垂直于地面的水管
OA喷出,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上(水流喷出的高度
y(米)与水平距离
x(米)之间近似满足二次函数关系),以水管下端点
O为坐标原点,建立平面直角坐标系,某方向上抛物线路径的形状如图所示.
(1)经实验测量发现:当
OA长为2米时,水流所形成的抛物线路径的最高点距地面3米,距
OA所在直线1米,求抛物线的解析式;
(2)计划在小型喷泉周围建一个半径为
米的圆形水池,在不改变抛物线路径形状的情况下,仅改变水管
OA出水口点
A的高度,以保证水流的落地点
B不会超出水池边缘,则水管
OA最多可以设计为几米?