1 . 已知.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）设的内角满足，若，求边上的高长的最大值.

2 . 化简：
（1）－cos 585°·tan；
（2）＋.

3 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色．位于潍坊滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴摩天轮，该摩天轮轮盘直径为124米，设置有36个座舱．游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面145米，匀速转动一周大约需要30分钟．当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时．

（1）经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米，已知H关于t的函数关系式满足（其中，，）求摩天轮转动一周的解析式；
（2）游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到52米？
（3）若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间间隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为h米，求h的最大值．

4 . 已知函数，
（1）当x∈R时，求函数的最小正周期和单调区间；
（2）当时，求函数的最小值及取得最小值时的值.

5 . 已知，，.
（1）求关于x的表达式，并求的最小正周期；
（2）若时的最小值为5，求m的值.

6 . 已知函数，．
（1）将函数化简并表示成（其中，，，）形式；
（2）用五点法列表并作出函数一个周期内的图象．

7 . 如图，矩形的四个顶点分别在矩形的四条边上，，.如果与的夹角为，那么当为何值时，矩形的周长最大？并求这个最大值.

8 . 函数的最小正周期为π.
（1）求的单调递增区间；
（2）是锐角三角形，三个内角A，B，C对应边分别为a，b，c，若，，求的取值范围.

9 . 已知的两个对称中心之间的最小距离为.
（1）求的解析式及函数在的值域；
（2）在上恰有两个零点，求实数a的取值范围.

10 . 设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若且.
（1）求角C的大小；
（2）若为锐角三角形，求的取值范围.