1 . 已知函数,则( )
A.是函数的一个周期 |
B.是函数的一条对称轴 |
C.函数的最大值为,最小值为 |
D.函数在上单调递增 |
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2022-02-26更新
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2876次组卷
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4卷引用:2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试(二)
2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试(二)(已下线)秘籍03 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)(已下线)考点03函数及其性质-3-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的悬链线问题,连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计.经过计算,悬链线的函数方程为,并称其为双曲余弦函数.若对恒成立,则实数的取值范围为______ .
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2022-01-24更新
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1349次组卷
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5卷引用:重庆市长寿中学校2023届高三上学期期中数学试题
重庆市长寿中学校2023届高三上学期期中数学试题重庆市南开中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第02讲 二倍角的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
3 . 设函数定义在区间上,若对任意的、、、,当,且时,不等式成立,就称函数具有M性质.
(1)判断函数,是否具有M性质,并说明理由;
(2)已知函数在区间上恒正,且函数,具有M性质,求证:对任意的、,且,有;
(3)①已知函数,具有M性质,证明:对任意的、、,有,其中等号当且仅当时成立;
②已知函数,具有M性质,若、、为三角形的内角,求的最大值.
(可参考:对于任意给定实数、,有,且等号当且仅当时成立.)
(1)判断函数,是否具有M性质,并说明理由;
(2)已知函数在区间上恒正,且函数,具有M性质,求证:对任意的、,且,有;
(3)①已知函数,具有M性质,证明:对任意的、、,有,其中等号当且仅当时成立;
②已知函数,具有M性质,若、、为三角形的内角,求的最大值.
(可参考:对于任意给定实数、,有,且等号当且仅当时成立.)
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2021-12-27更新
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694次组卷
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4卷引用:上海市黄浦区2022届高三一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数的值域为,则( )
A. | B. | C.或 | D.或 |
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2021-12-10更新
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3235次组卷
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11卷引用:四川省达州市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性测试文科数学试题
四川省达州市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性测试文科数学试题(已下线)第1讲 三角函数的图象与性质(练·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考)(已下线)解密05 三角恒等变换(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)第01讲 两角和与差的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)广东省茂名化州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)5.5三角恒等变换C卷福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期数学期末测试题(二)江西省万安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷(人教A)期末终极研习室(已下线)第10章 三角恒等变换章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇B提高卷(人教B)
5 . 已知函数,则下列说法正确的有________ .(将所有正确的序号填在答题卡横线上)
①是函数的一个周期;
②的图象关于点中心对称;
③在区间上单调递减
④的值域为.
①是函数的一个周期;
②的图象关于点中心对称;
③在区间上单调递减
④的值域为.
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名校
解题方法
6 . 如图,在矩形中,点为的中点,分别为线段上的点,且.
(1)若的周长为,求的解析式及的取值范围;
(2)求的最值.
(1)若的周长为,求的解析式及的取值范围;
(2)求的最值.
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2021-11-01更新
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1801次组卷
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7卷引用:河南省部分名校2021-2022学年高三上学期10月质量检测文科数学试题
河南省部分名校2021-2022学年高三上学期10月质量检测文科数学试题上海市实验学校2022届高三下学期4月月考数学试题(已下线)5.5.2 简单的三角恒等变换(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)福建省厦门市双十中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州第九中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
21-22高二上·湖北·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)解不等式;
(2)若,且的最小值是,求实数的值.
(1)解不等式;
(2)若,且的最小值是,求实数的值.
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2021-10-30更新
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2832次组卷
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11卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三6月模拟数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三6月模拟数学试题(已下线)专题06 三角函数(模拟练)-2(已下线)专题04三角函数必考题型分类训练-2湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)5.5.2 简单的三角恒等变换(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数单元检测卷(能力挑战)【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.7 简单的三角恒等变换-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一(尖刀班)下学期期中考数学试题
名校
解题方法
8 . 在△中,已知,其中.若为定值,则实数_________ .
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2021-10-26更新
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1618次组卷
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11卷引用:【市级联考】江苏省泰州市2019届高三上学期期末考试数学试题
【市级联考】江苏省泰州市2019届高三上学期期末考试数学试题江苏省泰州市2019届高三下学期第一次模拟数学试题上海市奉贤中学2021届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题上海市晋元高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第五章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)5.5 三角恒等交换-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第01讲 两角和与差的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)5.5三角恒等变换C卷
名校
9 . 定义在上的函数,若方程恰有两个不等实根,,且,设.
(1)求函数的定义域;
(2)证明:函数在定义域内为增函数.
(1)求函数的定义域;
(2)证明:函数在定义域内为增函数.
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20-21高一下·北京海淀·期中
名校
10 . 雨过天晴时,我们常能见到天空的彩虹,这种现象是阳光经空气中的水滴反射与折射综合产生的自然现象.为研究方便将水滴近似视为一个球体.且各光线在球的同一截面大圆内.
Ⅰ.如图1,入射光线经折射进入该球体内部,折射光线经一次内部反射形成反射光线,再折射出球体外得到折射光线.当 ∥时,则称为光线为虹;
Ⅱ.如图2,入射光线经折射进入该球体内部,折射光线经两次内部反射形成反射光线,.再折射出球体外得到折射光线,当 ∥时则称为光线为霓.
可参考的物理光学反射与折射的知识,有如下定义与规律:
III.光被镜面反射时,过入射点与镜面垂直的直线称为法线,入射光线与反射光线与法线的夹角分别称为入射角与反射角,则入射角等于反射角;
IV.从介质1射入介质2发生折射时,入射角与折射角折射光线与法线的夹角的正弦之比叫做介质2相对介质1的折射角,即.
设球半径r=1.球为某种透光性较高的介质.空气相对该介质的折射率为.圆弧对光线入射或折射时,其反射镜面为过入射(或反射)点的圆切线,法线为过该点的半径所在直线.
(1)图3中,入射光线经入射点P进入球内得到折射光线,过P的圆切线为,过点P的半径所在直线为法线,设入射角,若球介质的折射率,求折射角大小;
(2)图1中,设初始入射光线的入射角为,球介质的折射率=1.5.折射光线为虹,求;
(3)图2中,设初始入射光线的入射角为,球介质的折射率,折射光线为霓,求.
Ⅰ.如图1,入射光线经折射进入该球体内部,折射光线经一次内部反射形成反射光线,再折射出球体外得到折射光线.当 ∥时,则称为光线为虹;
Ⅱ.如图2,入射光线经折射进入该球体内部,折射光线经两次内部反射形成反射光线,.再折射出球体外得到折射光线,当 ∥时则称为光线为霓.
图1 图2 图3
可参考的物理光学反射与折射的知识,有如下定义与规律:
III.光被镜面反射时,过入射点与镜面垂直的直线称为法线,入射光线与反射光线与法线的夹角分别称为入射角与反射角,则入射角等于反射角;
IV.从介质1射入介质2发生折射时,入射角与折射角折射光线与法线的夹角的正弦之比叫做介质2相对介质1的折射角,即.
设球半径r=1.球为某种透光性较高的介质.空气相对该介质的折射率为.圆弧对光线入射或折射时,其反射镜面为过入射(或反射)点的圆切线,法线为过该点的半径所在直线.
(1)图3中,入射光线经入射点P进入球内得到折射光线,过P的圆切线为,过点P的半径所在直线为法线,设入射角,若球介质的折射率,求折射角大小;
(2)图1中,设初始入射光线的入射角为,球介质的折射率=1.5.折射光线为虹,求;
(3)图2中,设初始入射光线的入射角为,球介质的折射率,折射光线为霓,求.
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1895次组卷
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6卷引用:专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用
(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2北京市北京大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题5.9 三角函数的应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)北京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题13 三角恒等变换压轴题-【常考压轴题】