高中数学高三人教A版（2019）必修第一册 5.5 三角恒等变换试题/习题及答案-第9页-组卷网

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人教A版（2019）必修第一册 5.5 三角恒等变换人教A版2019必修第一册专题5.10 三角恒等变换（重难点题型检测）人教A版2019必修第一册专题5.5 三角恒等变换人教A版2019必修第一册 5.5 三角恒等交换

22-23高一下·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据零点求函数解析式中的参数已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦二倍角的余弦公式

名校

1 . 已知

是函数

的零点，
则

_______

2023-03-26更新 | 707次组卷 | 2卷引用：第83练计算速度训练3

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2023·云南昆明·一模

多选题 | 较难(0.4) |

指数幂的化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值函数新定义

2 . 对于函数

，若存在两个常数

，

，使得

，则称函数

是“

函数”，则下列函数能被称为“

函数”的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-22更新 | 971次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学

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22-23高一下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的最小正周期求正切（型）函数的周期二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 设函数

，则

的最小正周期（）

A．与有关，且与有关	B．与有关，但与无关
C．与无关，且与无关	D．与无关，但与有关

2023-03-10更新 | 1348次组卷 | 5卷引用：专题3-1三角函数图像与性质-1

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2023·湖南株洲·一模

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断与二次函数相关的复合函数问题根据零点求函数解析式中的参数求15°等特殊角的正弦

解题方法

已知角求三角函数值

4 . 已知

是函数

的零点，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-01更新 | 986次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题复合函数的单调性

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 设函数

，则（）

A．的一个周期为	B．在上单调递增
C．在上有最大值	D．图象的一条对称轴为直线

2023-02-22更新 | 1126次组卷 | 3卷引用：2023年全国新高考仿真模拟卷（二）数学试题

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22-23高三·江西抚州·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求cosx（型）函数的最值由cosx（型）函数的值域（最值）求参数三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 设函数

在

上的值域为

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-16更新 | 1428次组卷 | 1卷引用：江西省金溪县第一中学2023届高三一轮复习验收考试数学（理）试题

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21-22高一上·广东云浮·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式条件等式求最值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 函数

，

，且

的最大值为3，则实数

______．

2023-02-11更新 | 663次组卷 | 3卷引用：第94练计算速度训练14

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22-23高三下·河南濮阳·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——诱导公式由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值整体代换法诱导公式化简求值

8 . 已知

为奇函数，若对任意

，存在

，满足

，则实数

的取值范围是_________．

2023-02-09更新 | 2247次组卷 | 13卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题

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22-23高一上·广东广州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角函数图象的综合应用辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

图像的两条相邻对称轴之间的距离小于

，

，且

，则

的最小值为_____________.

2023-01-13更新 | 1438次组卷 | 4卷引用：三角恒等变换

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2023·四川德阳·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角恒等变换的实际应用

名校

10 . 如图，矩形ABCD中，AC是对角线，设∠BAC＝α，已知正方形S₁和正方形S₂分别内接于Rt△ACD和Rt△ABC，则

的取值范围为______．

2023-01-06更新 | 1306次组卷 | 8卷引用：四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学（文）试题

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