1 . 已知抛物线
，
为抛物线的焦点，
其为准线上的两个动点，且
.当
时，
.
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)若线段
分别交抛物线于点
，记
的面积为
，
的面积为
，当
时，求
的长.
，为抛物线的焦点，其为准线上的两个动点，且.当时，.(1)求抛物线
的标准方程；(2)若线段
分别交抛物线于点，记的面积为，的面积为，当时，求的长.
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解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，
平面
，
为
的中点，
为线段
上的动点.为中点时，求证：
平面
；
(2)当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，平面，为的中点，为线段上的动点.
为中点时，求证：平面；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值.
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3 . 已知双曲线
，直线
分别与的左、右支交于
两点，
为坐标原点，若
的面积为
，则直线
的方程为______ .
，直线分别与的左、右支交于两点，为坐标原点，若的面积为，则直线的方程为
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4 . 已知圆
，则（ ）
，则（ ）A．圆的圆心坐标为 |
B．圆的周长为 |
C．圆 与圆外切 |
D．圆截 轴所得的弦长为3 |
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5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，直线
与椭圆交于两点，直线
与椭圆交于另一点
，若直线
与
的斜率之积为
，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于另一点，若直线与的斜率之积为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知椭圆
，右焦点为，过点的直线交于两点.
(1)若直线的倾斜角为
，求
；
(2)记线段
的垂直平分线交直线
于点，当
最大时，求直线的方程.
，右焦点为，过点的直线交于两点.(1)若直线
的倾斜角为，求；(2)记线段
的垂直平分线交直线于点，当最大时，求直线的方程.
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7 . 双曲线
的离心率e的可能取值为（ ）
的离心率e的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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解题方法
8 . 已知m，
，
，记直线
与直线
的交点为P，点Q是圆C：
上的一点，若PQ与C相切，则的取值范围是（ ）
，，记直线与直线的交点为P，点Q是圆C：上的一点，若PQ与C相切，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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561次组卷
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4卷引用：广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题
广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题广东省茂名市2024届高三下学期第二次综合测试数学试题（已下线）第3套 新高考全真模拟卷（三模重组）（已下线）第4题 直线与圆相切的最值问题（压轴小题）
解题方法
9 . 已知四棱柱
的底面是正方形，
，
，点
在底面
的射影为
中点H，则直线
与平面所成角的正弦值为________ ．
的底面是正方形，，，点在底面的射影为中点H，则直线与平面所成角的正弦值为
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解题方法
10 . 已知椭圆
的右顶点A和上顶点为B关于直线
对称．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点P，Q为椭圆C上两个动点，直线
，
的斜率之积为
，
，D为垂足，求
的最小值．
的右顶点A和上顶点为B关于直线对称．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点P，Q为椭圆C上两个动点，直线
，的斜率之积为，，D为垂足，求的最小值．
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