潮州高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册选择性必修第一册试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 289次组卷 | 221卷引用：广东省潮州市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题2

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23-24高二上·广东潮州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线与线段的相交关系求斜率范围

名校

2 . 已知点

、

，过点C的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．以上都不对

2024-05-24更新 | 78次组卷 | 1卷引用：广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·广东潮州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求过已知三点的圆的标准方程直线与圆的实际应用

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

3 . 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱

的长（参考数据

2.45，结果精确到0.1m）．

2024-05-24更新 | 18次组卷 | 1卷引用：广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高三下·江西·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面垂直证线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在三棱锥

中，

与

都为等边三角形，平面

平面

分别为

的中点，且

在棱

上，且满足

，连接

．

(1)求证：

平面

；
(2)设

，求直线

与平面

所成角的正弦值．

2024-03-29更新 | 1316次组卷 | 5卷引用：广东省潮州市华南师范大学附属潮州学校2023-2024学年高二下学期阶段二教学质量检测数学试卷

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2024·广东江门·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，四边形

是圆柱底面的内接矩形，

是圆柱的母线.

(1)证明：在侧棱

上存在点

，使

平面

；
(2)在（1）的条件下，设二面角

为

，

，求三棱锥

的体积.

2024-03-13更新 | 1493次组卷 | 3卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·四川巴中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数

名校

6 . 已知

，

，若

，

三向量共面，则实数λ等于（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2024-03-05更新 | 409次组卷 | 14卷引用：广东省潮州市潮安区凤塘中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·广东潮州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知

为抛物线

上的动点，

为抛物线的焦点，

，则

的最小值为________．

2024-02-16更新 | 171次组卷 | 1卷引用：广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高三上·广东潮州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 在矩形

中，

，

（如图1），将

沿

折起到

的位置，使得点

在平面

上的射影

在

边上，连结

（如图2）．

(1)证明：

；
(2)过直线

的平面

与

平行，求平面

与平面

夹角的余弦值．

2024-02-04更新 | 479次组卷 | 2卷引用：广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高二上·广东潮州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用向量垂直求参数

9 . 在空间直角坐标系

中，

是直角三角形，三个顶点的坐标分别为

，

，求实数

的值．

2024-01-31更新 | 70次组卷 | 1卷引用：广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高二上·广东潮州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程

10 . 圆心为

且经过点

的圆的标准方程是________．

2024-01-31更新 | 107次组卷 | 1卷引用：广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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