珠海高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册选择性必修第一册试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 289次组卷 | 221卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二下·广东珠海·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法图形的性质

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，已知斜三棱柱

中，底面

是正三角形，

，点O是点A₁在下底面内的正投影.

(1)求证：

(2)若点O是

的中心，求高度A₁O；
(3)在（2）的条件下求二面角

的余弦值.

2024-04-21更新 | 249次组卷 | 2卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题

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23-24高二下·广东珠海·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

范围问题定值问题

3 . 已知

分别是椭圆

的左､右焦点，

是

上位于

轴上方的两点，

，且

与

的交点为

，MF₁的延长线与C交于Q点.
(1)证明：Q，N关于坐标原点对称；
(2)求四边形

的面积S的最大值；
(3)证明：

为定值.

2024-04-17更新 | 127次组卷 | 1卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题

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23-24高二下·广东珠海·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算点到平面距离的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体体积的求法向量法求空间距离

4 . 如图，若正方体的棱长为

，点

是正方体

的底面

上的一个动点（含边界），

是棱

的中点，①若保持

，则点

在底面

内运动路径的长度为_____________；②三棱锥

体积的最大值为_______.

2024-04-17更新 | 166次组卷 | 1卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题

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23-24高二上·广东珠海·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件空间位置关系的向量证明空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知在四棱锥

中，底面

是矩形，且

，

平面

，

、

分别是线段

、

的中点.

(1)求证：

；
(2)在线段

上是否存在点

，使得

平面

，若存在，确定点

的位置；若不存在，请说明理由.

2024-03-06更新 | 398次组卷 | 2卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题

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23-24高二上·广东珠海·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析直线一般式方程与其他形式之间的互化由两条直线垂直求方程

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

6 . 已知

的三个顶点是

，

．
(1)求

边上的中线的直线方程；
(2)求

边上的高的直线方程
(3)求AC边的垂直平分线

2024-03-06更新 | 169次组卷 | 1卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知双曲线

：

，

分别是双曲线的左、右焦点，

是双曲线右支上一点，连接

交双曲线

左支于点

，若

是以

为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为______．

2024-03-03更新 | 414次组卷 | 4卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题

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23-24高二上·广东珠海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆

8 . 已知点

，

，若点P满足

，则P的轨迹方程为______．

2024-01-27更新 | 126次组卷 | 1卷引用：广东省珠海市大湾区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题

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23-24高二上·广东珠海·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用空间向量的坐标表示

9 . 在下列四个选项，其中正确的有（）

A．与向量

同方向的单位向量

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

D．已知向量

，

，则

在

上的投影向量为

2024-01-27更新 | 133次组卷 | 1卷引用：广东省珠海市大湾区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题

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23-24高二上·广东珠海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平行线间的距离

10 . 直线

与

间的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-27更新 | 74次组卷 | 1卷引用：广东省珠海市大湾区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题

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