1 . 在五面体中，，，，，，，平面平面.

(1)证明：，并求出，之间的距离；
(2)求出平面和平面夹角的余弦值.

2 . 已知椭圆，右顶点为，上､下顶点分别为是的中点，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点的直线交椭圆于点，点，直线分别交直线于点，求证：线段的中点为定点.

3 . 如图，已知长方形中，为的中点.将沿折起，使得平面平面.

(1)求证：；
(2)若，当二面角大小为时，求的值.

5 . 一般地，当且时，方程表示的椭圆称为椭圆的相似椭圆．已知椭圆，椭圆（且）是椭圆C的相似椭圆，点P为椭圆上异于其左，右顶点M，N的任意一点．
(1)当时，直线与椭圆C，自上而下依次交于R，Q，S，T四点，探究，的大小关系，并说明理由．
(2)当（e为椭圆C的离心率）时，设直线与椭圆C交于点A，B，直线与椭圆C交于点D，E，求的值．

6 . 已知，是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．3

7 . 如图，在平行六面体中，为与的交点.若，则下列向量中与相等的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知双曲线的左右焦点分别为，左顶点为，点是的右支上一点，则（       ）

A．的最小值为8

B．若直线与交于另一点，则的最小值为6

C．为定值

D．若为的内心，则为定值

9 . 如图，矩形是圆柱的轴截面，分别是上、下底面圆周上的点，且．

   

(1)求证：；
(2)若四边形为正方形，求平面与平面夹角的正弦值

10 . 已知分别是椭圆的右顶点，上顶点和右焦点，若过三点的圆恰与轴相切，则的离心率为______．