选择性必修第一册练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册-组卷网

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 130次组卷 | 25卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1469次组卷 | 91卷引用：2010年河南省郑州市外国语中学高二上学期第二月考数学理卷

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 420次组卷 | 150卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

名校

4 . 已知

，

，且

∥

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 131次组卷 | 27卷引用：2011年辽宁省锦州市高二第一学期末理科数学卷

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9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

5 . 与圆

及圆

都外切的圆的圆心在（）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

2023-12-29更新 | 329次组卷 | 37卷引用：2010年浙江省杭州市七校联考高二下学期期中考试数学（理）

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21-22高二上·湖南株洲·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 抛物线

的焦点坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 919次组卷 | 21卷引用：湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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10-11高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

7 . 若椭圆

上一点

到焦点

的距离为6，则点

到另一个焦点

的距离______．

2023-12-14更新 | 1010次组卷 | 30卷引用：2010-2011年吉林省长春外国语学校高二下学期第一次月考数学试卷

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10-11高一下·广东河源·开学考试

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 圆

内有一点

，AB为过点P且倾斜角为

的弦．
(1)当

时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2023-12-14更新 | 431次组卷 | 44卷引用：2010-2011年广东省龙川一中高一第二学期入学考试数学试卷

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17-18高二上·广东中山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 在直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 1278次组卷 | 29卷引用：1995年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线两点式方程及辨析求点到直线的距离直线围成图形的面积问题

10 . 已知

的顶点坐标为

，

.
(1)求

边上的高

的长.
(2)求

的面积.

2023-11-04更新 | 138次组卷 | 6卷引用：2.4 点到直线的距离

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