2 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，称为“局部奇函数”．
(1)已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由．
(2)若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

3 . 已知数列中，，，且数列中任意相邻两项具有2倍关系.记所有可能取值的集合为，其元素和为．
（1）证明为单元素集，并用列举法写出，；
（2）由（1）的结果，设，归纳出，（只要求写出结果），并求，指出与的倍数关系．

4 . 设是定义在上的函数，若对任何实数以及中的任意两数､，恒有，则称为定义在上的函数.
（1）判断函数是否是定义域上的函数，说明理由；
（2）若是上的函数，设，，其中是给定的正整数，，，记，对满足条件的函数，试求的最大值；
（3）若是定义域为的函数，最小正周期为，试证明不是上的函数.

5 . 设函数，若，则实数的取值范围是__________．

6 . 函数的定义域是_________.

7 . 已知函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设是定义在R上的函数，若存在两个不等实数，，使得，则称函数具有性质P，那么下列函数：①；②；③；具有性质P的函数的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离（并结合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报警提醒，等于危险距离时就自动刹车，某种算法（如下图所示）将报警时间划分为4段，分别为准备时间、人的反应时间、系统反应时间、制动时间，相应的距离分别为、、、，当车速为（米/秒），且时，通过大数据统计分析得到下表（其中系数随地面湿滑程度等路面情况而变化，）．

阶段	0．准备	1．人的反应	2．系统反应	3．制动
时间	秒	秒	秒	秒
距离	米	米	米	米

（1）请写出报警距离（米）与车速（米/秒）之间的函数关系式；并求时若汽车达到报警距离时人和系统均不采取任何制动措施，仍以此速度行驶，则汽车撞上固定障碍物的最短时间；（精确到0.1秒）
（2）若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于80米，则汽车的行驶速度应限制在多少米/秒以下？

10 . 设集合，，则__________.