解题方法
1 . 已知指数函数
在区间
上的最大值与最小值之和等于12．
(1)求的表达式：
(2)若函数
是奇函数，当
时，
．试求函数
的表达式，并求此函数的零点．
在区间上的最大值与最小值之和等于12．(1)求
的表达式：(2)若函数
是奇函数，当时，．试求函数的表达式，并求此函数的零点．
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2 . 已知函数
，记集合
，
,若
，则
的取值范围是_____________ .
，记集合，,若，则的取值范围是
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解题方法
3 . 某研究所开发了一种抗病毒新药，用小白鼠进行抗病毒实验．已知小白鼠服用1粒药后，每毫升血液含药量
（微克）随着时间
（小时）变化的函数关系式近似为
．当每毫升血液含药量不低于4微克时，该药能起到有效抗病毒的效果．
(1)若小白鼠服用1粒药，多长时间后该药能起到有效抗病毒的效果？
(2)某次实验：先给小白鼠服用1粒药，6小时后再服用1粒，请问这次实验该药能够有效抗病毒的时间为多少小时？
（微克）随着时间（小时）变化的函数关系式近似为．当每毫升血液含药量不低于4微克时，该药能起到有效抗病毒的效果．(1)若小白鼠服用1粒药，多长时间后该药能起到有效抗病毒的效果？
(2)某次实验：先给小白鼠服用1粒药，6小时后再服用1粒，请问这次实验该药能够有效抗病毒的时间为多少小时？
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2022-06-23更新
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1952次组卷
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14卷引用：上海市浦东新区2022届高考二模数学试题
上海市浦东新区2022届高考二模数学试题（已下线）第02讲 不等式（已下线）突破3.4 函数的应用（一）（重难点突破）山西省晋中市平遥二中2023届高三上学期八月月考数学试题重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题05函数的应用必考题型分类训练-2广东省兴宁市齐昌中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.7 函数的应用（一）-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷03】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语、不等式（测试）
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解题方法
4 . 已知函数
存在4个零点，则实数
的取值范围是__________ ．
存在4个零点，则实数的取值范围是
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2022-06-15更新
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2390次组卷
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8卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
上海市建平中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题（已下线）专题05函数的零点运算（提升版)河南省实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）第21讲 导数的八种解题模型-2（已下线）数学（乙卷理科）福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-1
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解题方法
5 . 设a，b是实数，集合
，
，且
，则
的取值范围为（ ）
，，且，则的取值范围为（ ）A．  | B． | C． | D． |
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2022-01-21更新
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3635次组卷
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7卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市新中高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第1章 集合综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第07讲：第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 1.2集合间的基本关系（2） - 【帮课堂】贵州省凯里市铭德高级中学2023-2024学年高一上学期第一次(9月)月考数学试题
名校
解题方法
6 . 对于函数
，若在定义域内存在实数，满足
，称为“局部奇函数”．
(1)已知二次函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由．
(2)若
是定义在区间
上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
，若在定义域内存在实数，满足，称为“局部奇函数”．(1)已知二次函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由．(2)若
是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
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7 . 已知集合
为非空数集，定义：
，
.
（1）若集合
，直接写出集合
、
；
（2）若集合
，
，且
，求证：
；
（3）若集合
，
，记
为集合中元素的个数，求的最大值.
为非空数集，定义：，.（1）若集合
，直接写出集合、；（2）若集合
，，且，求证：；（3）若集合
，，记为集合中元素的个数，求的最大值.
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2021-10-20更新
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851次组卷
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11卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期开学摸底数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期开学摸底数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市行知中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期9月阶段测试数学试题上海市朱家角中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市浦东新区杨思高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一数学上学期开学分班考试卷（沪教版2020）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市位育中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
2020高一·上海·专题练习
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8 . 单调增函数对任意
满足
，若
恒成立，则
的取值范围是（ ）
对任意满足，若恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-31更新
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1401次组卷
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6卷引用：专题12+指数函数-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）
（已下线）专题12+指数函数-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）（已下线）专题3.8—抽象函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二(新疆班)下学期期中数学试题（已下线）专题3.2 抽象函数初步 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）安徽省铜陵市第一中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题
名校
9 . 关于的不等式组
的解集不是空集，则实数
的取值范围为（ ）
的不等式组的解集不是空集，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-24更新
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153次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
为奇函数，则
