1 . 已知集合
为非空数集，定义：
，
.
（1）若集合
，直接写出集合
、
；
（2）若集合
，
，且
，求证：
；
（3）若集合
，
，记
为集合中元素的个数，求的最大值.
为非空数集，定义：，.（1）若集合
，直接写出集合、；（2）若集合
，，且，求证：；（3）若集合
，，记为集合中元素的个数，求的最大值.
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2021-10-20更新
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864次组卷
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11卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期开学摸底数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期开学摸底数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市行知中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期9月阶段测试数学试题上海市朱家角中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市浦东新区杨思高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一数学上学期开学分班考试卷（沪教版2020）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市位育中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
2 . 设
是定义在R上的函数，若存在两个不等实数
，
，使得
，则称函数具有性质P，那么下列函数：①
；②
；③
；具有性质P的函数的个数为（ ）
是定义在R上的函数，若存在两个不等实数，，使得，则称函数具有性质P，那么下列函数：①；②；③；具有性质P的函数的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-11-02更新
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857次组卷
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11卷引用：上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市杨浦高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市宜川中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市长宁区复旦中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题北京市陈经纶中学2020届高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）考点36 推理和证明、程序框图、复数及其运算-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
3 . 函数
的零点为_________ .
的零点为
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2020-10-11更新
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240次组卷
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3卷引用：上海市行知中学2021届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 若
，
，且
，则实数
的取值范围是_________ .
，，且，则实数的取值范围是
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2020-10-11更新
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167次组卷
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5卷引用：上海市行知中学2021届高三上学期开学考试数学试题
上海市行知中学2021届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题1.4 子集、全集、补集-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.4 集合间的基本关系-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.4 集合的基本关系-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题1.4 集合的基本关系-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）
名校
5 . 集合
，
，则
_________ .
，，则
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解题方法
6 . 若函数在定义域内存在实数
满足
，则称为“局部奇函数”.
（1）若函数
，试判断函数在R上是否为“局部奇函数”，并说明理由；
（2）若函数
为定义域R上的“局部奇函数”，试求实数m的取值范围.
在定义域内存在实数满足，则称为“局部奇函数”.（1）若函数
，试判断函数在R上是否为“局部奇函数”，并说明理由；（2）若函数
为定义域R上的“局部奇函数”，试求实数m的取值范围.
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7 . 已知数列
是无穷数列，满足
.
（1）若
，
，求
，
，
的值；
（2）求证：“数列中存在
使得
”是“数列中有无数多项是1”的充要条件；
（3）求证：存在正整数k，使得
.
是无穷数列，满足.（1）若
，，求，，的值；（2）求证：“数列
中存在使得”是“数列中有无数多项是1”的充要条件；（3）求证：存在正整数k，使得
.
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2020-09-13更新
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1009次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学青浦分校2020届高三下学期开学摸底数学试题
上海市复旦大学附属中学青浦分校2020届高三下学期开学摸底数学试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练（七）数学试题（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
名校
8 . 若函数
且满足对任意的实数
都有
成立，则实数的取值范围是（ ）
且满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-09更新
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2176次组卷
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28卷引用：2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（上海专用）03
2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（上海专用）03甘肃省张掖市2017-2018学年高一上学期期末质量检测联考数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第二节 指数函数河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省抚州市南城县第二中学2019-2020年高一上学期第二次月考数学试题安徽省阜阳市太和县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄市正定中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2019-2020学年高一(英才班)上学期期中数学试题山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）第九篇分段函数02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）05开学分班考试（四）-2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（新教材）（已下线）期末测试卷（一）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）第三章++函数的概念与性质章末综合检测-2020-2021学年高一数学课时同步练（新教材人教A版必修第一册）（已下线）第2节+指数函数-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）甘肃省天水市甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第二次检测数学（文）试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）专题30 盘点有关分段函数的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 幂函数、指数函数和对数函数山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题甘肃省甘谷第一中学等两校2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄市同文中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题天津市静海区四校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知全集
，集合
，
.
（1）求
；
（2）若集合
，满足
，
，求实数的取值范围.
，集合，.（1）求
；（2）若集合
，满足，，求实数的取值范围.
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2020-09-08更新
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3760次组卷
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26卷引用：2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（上海专用）03
2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（上海专用）032020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（上海专用）02河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）01开学分班考试（四）-2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（新教材）（已下线）1.1-1.3阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）第1章+集合（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）福建省永安市第三中学2021届高三9月月考数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一上学期教学质量评估(一)数学试题安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学(文)试题（已下线）1.4+问题探究+集合运算的运算律（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.3 集合的基本运算（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.1 集合-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第01章 集合（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第1章 集合（A卷-基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第一章 集合A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）第1章 集合（培优卷）江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一衔接班上学期第一次学情调研考试数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题福建省南安市侨光中学、南安市昌财实验中学2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，对函数
，定义
关于
的“对称函数”为函数
，
满足：对任意
，两个点
关于点
对称，若
是
关于
的“对称函数”，且
恒成立，则实数
的取值范围是____ ．
，对函数，定义关于的“对称函数”为函数，满足：对任意，两个点关于点对称，若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是
您最近半年使用：0次
2020-08-31更新
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314次组卷
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14卷引用：2018届上海市罗店中学高三上学期期中数学试题
2018届上海市罗店中学高三上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题上海市行知中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟测试卷22015-2016学年河北省正定中学高二上期中数学试卷2017届宁夏六盘山高级中学高三理上期中数学试卷2016-2017学年湖北省荆州市高二上学期期末考试数学（理）试卷2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（二十五） 创新应用问题（已下线）2.1函数性质灵活应用［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线） 专题14 基本初等函数中含有参数问题（练）2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十六 基本初等函数中含有参数问题（文理通用）（已下线）专题03 函数填空题（理科）-2
