1 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，称为“局部奇函数”．
(1)已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由．
(2)若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

2 . 已知集合为非空数集，定义：，.
（1）若集合，直接写出集合、；
（2）若集合，，且，求证：；
（3）若集合，，记为集合中元素的个数，求的最大值.

3 . 关于的不等式组的解集不是空集，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设是定义在上的函数，若对任何实数以及中的任意两数､，恒有，则称为定义在上的函数.
（1）判断函数是否是定义域上的函数，说明理由；
（2）若是上的函数，设，，其中是给定的正整数，，，记，对满足条件的函数，试求的最大值；
（3）若是定义域为的函数，最小正周期为，试证明不是上的函数.

5 . 集合，B=，求：

6 . 函数的定义域为____________

7 . 已知全集为R，集合，集合，求.

8 . 某工厂生产某产品件所需成本费用为元，且而每件售出的价格为元，其中.
（1）问:该工厂生产多少件产品，使得每件产品所需成本费用最少?
（2）若生产出的产品能全部售出，且当产量为150件时利润最大，此时每件价格为30，求的值.

9 . 已知函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 记关于x的不等式的解集为P，不等式的解集为Q．
（1）若，求P；
（2）若，求a的取值范围．