1 . 定义（其中表示不小于的最小整数）为“向上取整函数”.例如，.以下描述正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．是上的奇函数

D．若，则

2 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知集合，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 在数学探究活动中，某兴趣小组合作制作一个工艺品，设计了如图所示的一个窗户，其中矩形的三边，，由长为8厘米的材料弯折而成，边的长为厘米()；曲线是一段抛物线，在如图所示的平面直角坐标系中，其解析式为，记窗户的高(点到边的距离)为.

（1）求函数的解析式，并求要使得窗户的高最小，边应设计成多少厘米？
（2）要使得窗户的高与长的比值达到最小，边应设计成多少厘米？

5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则成为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，且.
（1）求实数m的值，并求函数的值域；
（2）函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围.

7 . 设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设集合，．
（1）求；
（2）若集合，满足，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．