1 . 已知集合为非空数集，定义：，.
（1）若集合，直接写出集合、；
（2）若集合，，且，求证：；
（3）若集合，，记为集合中元素的个数，求的最大值.

2 . 若函数且满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知全集，集合，.
（1）求；
（2）若集合，满足，，求实数的取值范围.

4 . 已知函数 ．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；

5 . 函数的定义域是___________

6 . “”是“函，在区间上为增函数”的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

7 . 如图，某地要在矩形区域内建造三角形池塘，、分别在、边上.米，米，，设，.

（1）试用解析式将表示成的函数；
（2）求三角形池塘面积的最小值及此时的值.

8 . 对于函数，若存在正常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“同比不减函数”．
（1）求证：对任意正常数，都不是“同比不减函数”；
（2）若函数是“同比不减函数”，求的取值范围；
（3）是否存在正常数，使得函数为“同比不减函数”，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 设函数，下列四个命题中真命题的序号是（       ）
(1)是偶函数；(2)当且仅当时，有最小值；
(3)在上是增函数；(4)方程有无数个实根.

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，函数是函数的反函数.
求函数的解析式，并写出定义域；
设，判断并证明函数在区间上的单调性:
若中的函数在区间内的图像是不间断的光滑曲线，求证:函数在区间内必有唯一的零点(假设为)，且.