解题方法
1 . 已知函数
.
(1)用单调性定义证明：
在
上单调递增；
(2)若函数
有3个零点
，满足
，且
.
①求证：
；
②求
的值（
表示不超过
的最大整数）.
.(1)用单调性定义证明：
在上单调递增；(2)若函数
有3个零点，满足，且 .①求证：
；②求
的值（表示不超过的最大整数）.
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2 . 计算：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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解题方法
3 . 函数
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设 
是正整数，集合 
. 对于集合
中任意元素
和 
，记 
，
. 则（ ）
是正整数，集合 . 对于集合中任意元素和 ，记 ，. 则（ ）A．当 时，若 ，则  |
B．当时， 的最小值为  |
C．当 时，  恒成立 |
D．当时，若集合 ，任取 中2个不同的元素 ， ，则集合 中元素至多7个 |
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5 . 已知函数
（
，且
）的图象过定点，则该定点的坐标是_________ .
（，且）的图象过定点，则该定点的坐标是
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6 . 已知函数 
部分图象如图所示，则（ ）
部分图象如图所示，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 从①
；②函数为奇函数；③的值域是
，这三个条件中选一个条件补充在下面问题中，并解答下面的问题.问题：已知函数
，且 .
(1)求函数的解析式；
(2)若
对任意
恒成立，求实数
的最小值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
；②函数为奇函数；③的值域是，这三个条件中选一个条件补充在下面问题中，并解答下面的问题.问题：已知函数，且 .(1)求函数
的解析式；(2)若
对任意恒成立，求实数的最小值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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解题方法
8 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知
，若 
是10位数，则 的最小值是（ ）
，若 是10位数，则 的最小值是（ ）| A．29 | B．30 | C．31 | D．32 |
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解题方法
10 . 若幂函数
的图象过点
，则
的值为（ ）
的图象过点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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