1 . 函数,则( )
A.若为奇函数,则 |
B.存在实数,使得为偶函数 |
C.若,不等式的解集为或 |
D.若,,在上是减函数 |
您最近一年使用:0次
名校
2 . 定义函数,设区间的长度为,则不等式解集区间的长度总和为( )
A.5 | B.6 | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-06-09更新
|
165次组卷
|
3卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
3 . 已知函数其中,且,则( )
A. | B.函数有2个零点 |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-05-27更新
|
1572次组卷
|
7卷引用:安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
名校
4 . 定义1:对于一个数集,定义一种运算,对任意都有,则称集合关于运算是封闭的(例如:自然数集对于加法运算是封闭的).
定义2:对于一个数集,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的零元,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的单位元(例如:0和1分别为自然数集中的零元和单位元).
定义3:对于一个数集,如果满足下列关系:
①有零元和单位元;
②关于加、减、乘、除(除数不为0)四种运算都是封闭的;
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律,且满足乘法对加法的分配律,则称这个数集是一个数域.
(1)指出常用数集中,那些数集可以构成数域(不需要证明);
(2)已知集合,证明:集合关于乘法运算是封闭的;
(3)已知集合,证明:集合是一个数域.
定义2:对于一个数集,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的零元,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的单位元(例如:0和1分别为自然数集中的零元和单位元).
定义3:对于一个数集,如果满足下列关系:
①有零元和单位元;
②关于加、减、乘、除(除数不为0)四种运算都是封闭的;
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律,且满足乘法对加法的分配律,则称这个数集是一个数域.
(1)指出常用数集中,那些数集可以构成数域(不需要证明);
(2)已知集合,证明:集合关于乘法运算是封闭的;
(3)已知集合,证明:集合是一个数域.
您最近一年使用:0次
2024-05-22更新
|
840次组卷
|
7卷引用:安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)【讲-提升版】1.1集合(高三一轮)(已下线)【讲-提升版】1.1集合(高三一轮)1(已下线)第1章 集合综合测试-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)(已下线)初升高开学考数学模拟卷02-2024年初升高数学无忧衔接(通用版)(已下线)专题1 以集合为主体的新定义压轴大题(过关集训)(已下线)专题7 线性代数、抽象代数与数论背景的新定义压轴大题(三)【讲】
5 . 已知S是全体复数集的一个非空子集,如果,总有,则称S是数环.设是数环,如果①内含有一个非零复数;②且,有,则称是数域.由定义知有理数集是数域.
(1)求元素个数最小的数环;
(2)证明:记,证明:是数域;
(3)若是数域,判断是否是数域,请说明理由.
(1)求元素个数最小的数环;
(2)证明:记,证明:是数域;
(3)若是数域,判断是否是数域,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 常用放射性物质质量衰减一半所用的时间来描述其衰减情况,这个时间被称做半衰期,记为(单位:天).铅制容器中有甲、乙两种放射性物质,其半衰期分别为.开始记录时,这两种物质的质量相等,512天后测量发现乙的质量为甲的质量的,则满足的关系式为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-04-26更新
|
1493次组卷
|
6卷引用:安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷
名校
7 . 放射性物质质量衰减一半所用的时间叫做半衰期.有一种放射性物质,现在的质量为500g,按每年的比率衰减,则( )
参考数据:,.
参考数据:,.
A.10年后这种放射性物质的质量为9年后这种放射性物质的质量的0.1倍 |
B.2年后,这种放射性物质的质量与现在相比减少了405g |
C.t年后,这种放射性物质的质量为g |
D.这种放射性物质的半衰期约为7.5年 |
您最近一年使用:0次
名校
8 . 已知函数满足,当时,,则( )
A.为奇函数 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
您最近一年使用:0次
2024-04-12更新
|
1893次组卷
|
4卷引用:安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题
安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1(已下线)重难点专题 1-2 抽象函数的赋值计算与模型总结【15类题型】湖南省长沙市明德中学2024-2025学年高三上学期8月阶段检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 若非空集合A与B,存在对应关系f,使A中的每一个元素a,B中总有唯一的元素b与它对应,则称这种对应为从A到B的映射,记作f:A→B.
设集合,(,),且.设有序四元数集合且,.对于给定的集合B,定义映射f:P→Q,记为,按映射f,若(),则;若(),则.记.
(1)若,,写出Y,并求;
(2)若,,求所有的总和;
(3)对于给定的,记,求所有的总和(用含m的式子表示).
设集合,(,),且.设有序四元数集合且,.对于给定的集合B,定义映射f:P→Q,记为,按映射f,若(),则;若(),则.记.
(1)若,,写出Y,并求;
(2)若,,求所有的总和;
(3)对于给定的,记,求所有的总和(用含m的式子表示).
您最近一年使用:0次
2024-04-08更新
|
926次组卷
|
4卷引用:安徽省蚌埠市2023-2024学年高二下学期7月期末学业水平监测数学试题
安徽省蚌埠市2023-2024学年高二下学期7月期末学业水平监测数学试题云南省昆明市2024届”三诊一模“高三复习教学质量检测数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测(5月)数学试题(已下线)拔高点突破01 集合背景下的新定义压轴解答题(四大题型)
名校
10 . 科学家从由实际生活得出的大量统计数据中发现以1开头的数出现的频率较高,以1开头的数出现的频数约为总数的三成,并提出定律:在大量b进制随机数据中,以n开头的数出现的概率为,如裴波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律.后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性.若(,),则k的值为( )
A.11 | B.15 | C.19 | D.21 |
您最近一年使用:0次
2024-04-02更新
|
974次组卷
|
4卷引用:2024届安徽省示范高中皖北协作区高三下学期数学联考试题