1 . 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.则________ .
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2024-04-19更新
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319次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
名校
解题方法
2 . 已知集合,,,则实数的值为( )
A.2 | B.或2 | C.1或2 | D.0或2 |
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2024-04-16更新
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401次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
名校
解题方法
3 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来分析函数的图象特征.则函数的图象大致为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为,且为奇函数,为偶函数,,则=( )
A.4036 | B.4040 | C.4044 | D.4048 |
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2024-04-15更新
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1762次组卷
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5卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题(已下线)专题1 巧用性质 对称求和【练】山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)模块3 第4套 复盘卷(一模重组卷)
名校
5 . 对称变换在对称数学中具有重要的研究意义.若一个平面图形K在m(旋转变换或反射变换)的作用下仍然与原图形重合,就称K具有对称性,并记m为K的一个对称变换.例如,正三角形R在(绕中心O作120°的旋转)的作用下仍然与R重合(如图1图2所示),所以是R的一个对称变换,考虑到变换前后R的三个顶点间的对应关系,记;又如,R在(关于对称轴所在直线的反射)的作用下仍然与R重合(如图1图3所示),所以也是R的一个对称变换,类似地,记.记正三角形R的所有对称变换构成集合S.一个非空集合G对于给定的代数运算.来说作成一个群,假如同时满足:
I.,;
II.,;
Ⅲ.,,;
Ⅳ.,,.
对于一个群G,称Ⅲ中的e为群G的单位元,称Ⅳ中的为a在群G中的逆元.一个群G的一个非空子集H叫做G的一个子群,假如H对于G的代数运算来说作成一个群.
(2)同一个对称变换的符号语言表达形式不唯一,如.对于集合S中的元素,定义一种新运算*,规则如下:,.
①证明集合S对于给定的代数运算*来说作成一个群;
②已知H是群G的一个子群,e,分别是G,H的单位元,,,分别是a在群G,群H中的逆元.猜想e,之间的关系以及,之间的关系,并给出证明;
③写出群S的所有子群.
I.,;
II.,;
Ⅲ.,,;
Ⅳ.,,.
对于一个群G,称Ⅲ中的e为群G的单位元,称Ⅳ中的为a在群G中的逆元.一个群G的一个非空子集H叫做G的一个子群,假如H对于G的代数运算来说作成一个群.
(1)直接写出集合S(用符号语言表示S中的元素);
(2)同一个对称变换的符号语言表达形式不唯一,如.对于集合S中的元素,定义一种新运算*,规则如下:,.
①证明集合S对于给定的代数运算*来说作成一个群;
②已知H是群G的一个子群,e,分别是G,H的单位元,,,分别是a在群G,群H中的逆元.猜想e,之间的关系以及,之间的关系,并给出证明;
③写出群S的所有子群.
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2024-04-15更新
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939次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知A,B是全集U的非空子集,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-15更新
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867次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
7 . 方程组的解构成的集合是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 已知是集合A到集合B的函数,如果集合,那么集合A可能情况数为( )
A.9 | B.10 | C.31 | D.32 |
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名校
9 . 设,,若,则的取值范围是______ .
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名校
10 . 当两个集合有公共元素,且互不为对方的子集时,我们称这两个集合“相交”.对于集合,,若M与N“相交”,则a等于( )
A.4 | B.2 | C.1 | D.0 |
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