解题方法
1 . 函数
、
的定义域均为
，若对任意两个不同的实数
，
，均有
或
成立，则称与为相关函数对.
(1)判断函数
与
是否为相关函数对，并说明理由；
(2)已知
与
为相关函数对，求实数
的取值范围；
(3)已知函数与为相关函数对，且存在正实数
，对任意实数
，均有
.求证：存在实数
，使得对任意
，均有
.
、的定义域均为，若对任意两个不同的实数，，均有或成立，则称与为相关函数对.(1)判断函数
与是否为相关函数对，并说明理由；(2)已知
与为相关函数对，求实数的取值范围；(3)已知函数
与为相关函数对，且存在正实数，对任意实数，均有.求证：存在实数，使得对任意，均有.
您最近一年使用：0次
2024-05-23更新
|
502次组卷
|
3卷引用：湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练（一）
名校
解题方法
2 . 已知函数
为
上的奇函数，
(1)求实数的值；
(2)判断函数
的单调性并证明；
(3)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
为上的奇函数，(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)设函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域为R，且
．
(1)判断的奇偶性及在
上的单调性，并分别用定义进行证明；
(2)若对
，
恒成立，求实数a的取值范围．
的定义域为R，且．(1)判断
的奇偶性及在上的单调性，并分别用定义进行证明；(2)若对
，恒成立，求实数a的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 若
，则称在区间
上的图象是凹的；若
，则称在区间上的图象是凸的.
(1)判断函数
在区间
上的图象是凹的还是凸的，根据凹凸性的定义证明你的结论；
(2)判断函数
在区间
上的图象是凹的还是凸的，根据凹凸性的定义证明你的结论.
，则称在区间上的图象是凹的；若，则称在区间上的图象是凸的.(1)判断函数
在区间上的图象是凹的还是凸的，根据凹凸性的定义证明你的结论；(2)判断函数
在区间上的图象是凹的还是凸的，根据凹凸性的定义证明你的结论.
您最近一年使用：0次
2022-10-11更新
|
620次组卷
|
3卷引用：湖北省百校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
湖北省百校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点1 函数的凹凸性与渐近线
解题方法
5 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且它的图像关于直线
对称.
(1)求证：是周期为4的周期函数；
(2)若
，求
时，函数的解析式.
是定义在上的奇函数，且它的图像关于直线对称.(1)求证：
是周期为4的周期函数；(2)若
，求时，函数的解析式.
您最近一年使用：0次
2022-10-15更新
|
455次组卷
|
3卷引用：湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）考点11 对数函数 2024届高考数学考点总动员【练】第六章 幂函数、指数函数和对数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）
解题方法
6 . 已知函数
，
为自然对数的底数.
（1）判断在定义域上的单调性，并证明你的结论；
（2）是否存在
，使为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，为自然对数的底数.（1）判断
在定义域上的单调性，并证明你的结论；（2）是否存在
，使为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 设
，
是函数
的图像上任意两点，点
满足
．
（1）若
，求证：
为定值；
（2）若
，且
，求
的取值范围，并比较
与
的大小．
，是函数的图像上任意两点，点满足． （1）若
，求证：为定值；（2）若
，且，求的取值范围，并比较与的大小．
您最近一年使用：0次
2020-05-21更新
|
291次组卷
|
3卷引用：湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题
名校
8 . 若函数
,且
.
（1）求
的值,写出
的表达式;
（2）用定义证明在
上是增函数.
,且.（1）求
的值,写出的表达式;（2）用定义证明
在上是增函数.
您最近一年使用：0次
2020-01-12更新
|
200次组卷
|
2卷引用：湖北省咸宁市赤壁市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）设函数
，若斜率为的直线与函数
的图象交于
，
两点，证明：
．
．（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）设函数
，若斜率为的直线与函数的图象交于，两点，证明：．
您最近一年使用：0次
2019-06-14更新
|
701次组卷
|
2卷引用：【市级联考】湖北省十堰市2019年高三年级四月调研考试文科数学试题
2011·安徽·三模
解题方法
10 . 定义在上的奇函数有最小正周期
，且
时，
.
（1）求在
上的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并给予证明；
（3）当
为何值时，关于方程
在上有实数解？
上的奇函数有最小正周期，且时，.（1）求
在上的解析式；（2）判断
在上的单调性，并给予证明；（3）当
为何值时，关于方程在上有实数解？
您最近一年使用：0次
2016-12-03更新
|
903次组卷
|
6卷引用：2014届湖北省荆门市龙泉中学高三8月月考理科数学试卷
（已下线）2014届湖北省荆门市龙泉中学高三8月月考理科数学试卷（已下线）2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷湖南省衡阳县第三中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题2014-2015学年重庆一中高二下期末文科数学试卷2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（三）江苏省南通市启东市吕四中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题
