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| 共计 47 道试题

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19-20高一上·陕西延安·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

．
(1)判断函数

的单调性，并利用定义证明；
(2)若

，求实数

的取值范围．

2023-11-10更新 | 1154次组卷 | 29卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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20-21高二下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由对数函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知函数

为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数

的单调性，并用单调性定义证明；
(3)求满足

的x的取值范围．

2023-03-13更新 | 336次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市新城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·陕西西安·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性基本不等式求和的最小值由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 已知奇函数

的定义域为

.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

的单调性，并用定义证明；
(3)存在

，使得

成立，求实数m的取值范围．

2023-12-15更新 | 1331次组卷 | 17卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题

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22-23高一下·广西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

4 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于

的不等式

．

2023-05-05更新 | 2038次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题

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21-22高一上·新疆和田·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

是奇函数，且

.
(1)求a，b的值；
(2)证明函数

在

上是增函数.

2022-12-22更新 | 580次组卷 | 6卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题

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22-23高一上·安徽·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性求对数函数的定义域函数与方程的综合应用

名校

6 . 已知函数

．
(1)求

的定义域，并证明

的图象关于点

对称；
(2)若关于x的方程

有解，求实数a的取值范围．

2022-12-17更新 | 294次组卷 | 5卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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22-23高一上·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求抽象函数的解析式函数奇偶性的定义与判断由函数奇偶性解不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知函数

，

，若对任意的x，y都有

．
(1)求

的解析式；
(2)设

，
（ⅰ）判断并证明

的奇偶性；
（ⅱ）解不等式：

．

2022-12-17更新 | 336次组卷 | 2卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

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22-23高一下·湖南·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数零点的个数求参数范围复合函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性数形结合法判断函数零点个数

8 . 已知函数

.
(1)证明：函数

为奇函数；
(2)判断函数

的单调性；
(3)若函数

，其中

，讨论函数

的零点个数.

2023-04-18更新 | 284次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题

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22-23高二下·山西太原·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知函数

．
(1)判断函数

在

上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
(2)若

对于

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-06-12更新 | 390次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1744次组卷 | 152卷引用：陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题

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