1 . 函数的定义域为，若，满足，则称为的不动点.已知函数.
（1）试判断不动点的个数，并给予证明；
（2）若“”是真命题，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，函数.
（1）填空：函数的增区间为___________
（2）若命题“”为真命题，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使函数在上的最大值为？如果存在，求出实数所有的值.如果不存在，说明理由.

3 . 已知是奇函数的导函数，当时，，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

4 . 定义：如果函数的导函数为在区间上存在使得，.则称为区间上的“双中值函数”.已知函数是上的“双中值函数”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设，曲线与曲线有且仅有一个公共点，则实数a的值是________.

6 . 定义域为集合上的函数满足：①；②（）；③、、成等比数列；这样的不同函数的个数为________

7 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设且，集合的所有个元素的子集记为．
（1）当时，求集合中所有元素之和；
（2）记为中最小元素与最大元素之和，求的值．

9 . 函数，若，使得都有，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 函数满足， ，若存在，使得成立，则的取值

A．

B．

C．

D．