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9-10高三·广西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数求对数型复合函数的定义域分式不等式

真题名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域根据集合包含关系求参数值或范围

1 . 记函数

的定义域为

,

的定义域为

.
(1)求

;
(2)若

,求实数

的取值范围.

2023-10-26更新 | 735次组卷 | 35卷引用：2010--2011学年度北京五中高二第二学期期末考试文科数学

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11-12高三上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的解析式利用二次函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

2 . 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润

（单位：10万元）与营运年数

为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运（）年时，其营运的年平均利润

最大.

A．3

B．4

C．5

D．6

2022-10-26更新 | 1666次组卷 | 32卷引用：广西桂林中学2017-2018学年高二上学期第一次月考（开学考试）数学试题

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21-22高二下·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用求已知函数的极值

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 下列命题中是真命题有（）

A．若

，则

是函数

的极值点

B．函数

的切线与函数可以有两个公共点

C．若函数

在区间

上有零点，则

的值为0或3

D．若函数

的导数

，且

，则不等式

的解集是

2022-10-25更新 | 537次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据分段函数的单调性求参数由指数（型）的单调性求参数

解题方法

分段函数求参数值或参数范围指数函数求参数值或范围问题

4 . 已知函数

，若数列

满足

，且

是递增数列，则实数a的取值范围是______．

2022-09-08更新 | 304次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册精准辅导第4章单元测试卷

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性对数型复合函数的单调性

名校

5 . 已知函数

，则（）

A．

在

单调递增

B．

在

单调递增，在

单调递减

C．

的图象关于直线

对称

D．

的图象关于点

对称

2022-08-08更新 | 2041次组卷 | 11卷引用：第1章导数及其应用单元测试

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据一次函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 当

时，

的值有正也有负，则实数a的取值范围是______．

2022-05-05更新 | 290次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册单元训练第1章单元测试

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20-21高一上·重庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求指数函数解析式对数的运算指数函数模型的应用（2）

名校

7 . 如图所示为某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，假设其函数关系为指数函数，现给出下列说法，其中正确的说法有（）

A．野生水葫芦的面积每月增长率为1

B．野生水葫芦从

蔓延到

历时超过1.5个月

C．设野生水葫芦蔓延到

，

，

所需的时间分别为

，

，

，则有

D．野生水葫芦在第1个月到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2个月到第4个月之间曼延的平均速度

2022-01-07更新 | 370次组卷 | 7卷引用：【新教材精创】6.1.1 函数的平均变化率 -B提高练

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20-21高一上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域求对数型复合函数的值域对数型复合函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性求解对数函数复合型函数的值域

8 . 关于函数

，则下列说法正确的是（）

A．其图象关于y轴对称

B．当

时，

是增函数；当

时，

是减函数

C．

的最小值是

D．

无最大值，也无最小值

2021-12-20更新 | 2075次组卷 | 10卷引用：综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）

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19-20高三·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数函数的解析式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

含对数不等式问题

9 . 已知函数

（

且

）的图象过点

.
(1)求函数

的解析式；
(2)解不等式

.

2021-12-15更新 | 1442次组卷 | 18卷引用：第三章+不等式（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）

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10-11高一上·河南新乡·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用

真题名校

10 . 向高为H的水瓶内注水，一直到注满为止，如果注水量V与水深h的函数图象如图所示，那么水瓶的形状大致是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-12更新 | 1057次组卷 | 28卷引用：2010-2011年广东省佛山市南海一中高二上学期期中考试数学文卷

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