名校
1 . 已知函数
.
（1） 当
时，试判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
（2） 若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
.（1） 当
时，试判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（2） 若不等式
在 上恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
为奇函数.
（1）求
的值；
（2）用定义证明函数
的单调性，并解不等式
；
（3）设
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数为奇函数.（1）求
的值；（2）用定义证明函数
的单调性，并解不等式；（3）设
，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是奇函数．
（Ⅰ）求的值，并用函数单调性的定义证明函数
在上是增函数；
（Ⅱ）求不等式
的解集．
是奇函数．（Ⅰ）求
的值，并用函数单调性的定义证明函数在上是增函数；（Ⅱ）求不等式
的解集．
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2020-09-05更新
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529次组卷
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5卷引用：河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
19-20高一·全国·课后作业
名校
4 . 设A是由一些实数组成的集合，若a∈A，则
∈A，且1∉A.
（1）若3∈A，求集合A；
（2）求证:若a∈A，则1
∈A；
（3）集合A中能否只有一个元素?若能，求出集合A；若不能，说明理由.
∈A，且1∉A.（1）若3∈A，求集合A；
（2）求证:若a∈A，则1
∈A；（3）集合A中能否只有一个元素?若能，求出集合A；若不能，说明理由.
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2020-08-29更新
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115次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷（已下线）第一章 1.1 第1课时 集合的概念-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）专练9 集合与常用逻辑用语检测卷（B卷）-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 1.1 集合的概念与表示1.1集合的概念与表示课后习题训练——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）判断的单调性并用定义证明；
（2）若对任意的
，总有
，求实数的取值范围.
.（1）判断
的单调性并用定义证明；（2）若对任意的
，总有，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知是定义域为R的奇函数，满足
．
（1）证明：
；
（2）若
，求式子
的值．
是定义域为R的奇函数，满足．（1）证明：
；（2）若
，求式子的值．
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2020-08-18更新
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311次组卷
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7卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题2020届辽宁省丹东市高三总复习阶段测试理科数学试题2020届辽宁省丹东市高三总复习阶段测试文科数学试题（已下线）第06讲-函数的奇偶性与周期性-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）7.3.1 三角函数的周期性（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，且
．
（1）求的值；
（2）函数在
上是增函数，还是减函数？并证明你的结论．
，且．（1）求
的值；（2）函数在
上是增函数，还是减函数？并证明你的结论．
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2020-10-13更新
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324次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第七中学2018-2019学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
8 . 设
，求证：
（1）
；
（2）
．
，求证：（1）
；（2）
．
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2020-08-07更新
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982次组卷
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6卷引用：河北省邢台市2017-2018学年高一上学期第一次联考数学试题
河北省邢台市2017-2018学年高一上学期第一次联考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数的概念与性质 小结（已下线）考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第三章 复习参考题3（已下线）复习参考题3人教A版（2019）必修第一册课本习题第三章复习参考题
名校
9 . 已知函数
．
（1）求
的值；
（2）求证：
是定值．
．（1）求
的值；（2）求证：
是定值．
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2020-12-13更新
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1262次组卷
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10卷引用：河北省石家庄十八中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄十八中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山西省大同四中联盟学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.1函数的概念与图象（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.1.1 函数的概念-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2020-2021学年高二下学期分班考试数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.1（1）函数广西桂林市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）甘肃省天水市秦安县民生高级中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
解题方法
10 . 定义在上的函数，函数值不为0，对
，都有
，且当
时，
．
（1）求
的值；
（2）证明：
，恒有
；
（3）解关于
的不等式
．
上的函数，函数值不为0，对，都有，且当时，．（1）求
的值；（2）证明：
，恒有；（3）解关于
的不等式．
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