名校
1 . 已知定义在上的函数满足:.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)若,求;
(3)若,判断并证明的单调性.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)若,求;
(3)若,判断并证明的单调性.
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2 . 已知函数分别由右表给出:满足的x的集合是______ .
x | 1 | 2 | 3 | x | 1 | 2 | 3 |
1 | 3 | 1 | 3 | 2 | 1 |
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名校
3 . 对于函数,若在定义域内存在实数x满足,则称函数为“局部奇函数”.
(1)若函数在区间上为“局部奇函数”,求实数m的取值范围;
(2)若函数在定义域R上为“局部奇函数”,求实数m的取值范围.
(1)若函数在区间上为“局部奇函数”,求实数m的取值范围;
(2)若函数在定义域R上为“局部奇函数”,求实数m的取值范围.
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解题方法
4 . 某造纸企业的污染治理科研小组积极探索改良工艺,已知第次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量()满足函数模型(),其中为改良工艺的次数,假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准,若该企业排放的废水符合排放标准,则改良工艺的次数最少要( )(参考数据:,)
A.14次 | B.15次 | C.16次 | D.17次 |
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解题方法
5 . 对于函数.
(1)若,求在上的值域;
(2)若与图象恰有一个交点,求实数a的取值范围.
(1)若,求在上的值域;
(2)若与图象恰有一个交点,求实数a的取值范围.
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名校
6 . 已知函数则下列描述中正确的是( )
A.函数的图象关于直线对称 | B.函数的图象关于点对称 |
C.函数有最小值,无最大值 | D.函数的图象是两条射线 |
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名校
解题方法
7 . 若函数为定义在R上的奇函数.
(1)求实数a的值,并判断函数的单调性;
(2)若对任意的实数,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求实数a的值,并判断函数的单调性;
(2)若对任意的实数,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
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2024-04-04更新
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477次组卷
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2卷引用:河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
解题方法
8 . 已知是定义域为的偶函数,当时,,若有且仅有3个零点,则关于的不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-24更新
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426次组卷
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2卷引用:河北省金科大联考2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在R上的函数,满足对任意的实数x,y,均有,且当时,,则( )
A. | B. |
C.函数为减函数 | D.函数的图象关于点对称 |
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2024-03-14更新
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731次组卷
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2卷引用:河北省保定市第一中学第八届贯通班2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在上的奇函数满足,当时,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-13更新
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2224次组卷
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7卷引用:河北省保定市第一中学第八届贯通班2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
河北省保定市第一中学第八届贯通班2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题(已下线)2.2 函数的基本性质(高考真题素材库之十年高考真题)(已下线)2.3 基本初等函数(高考真题素材库之十年高考真题)(已下线)2.4函数的图象(高考真题素材之十年高考)广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)模型1 抽象函数与函数性质的综合模型(高中数学模型大归纳)