1 . 设集合，，则、的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知集合，对于，，定义A与B的差为，A与B之间的距离为.
(1)直接写出中元素的个数，并证明：任意，有；
(2)证明：任意，有是偶数；
(3)证明：，有.

3 . 对于正整数集合（），如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“可分集合”；
(1)判断集合和是否是“可分集合”（不必写过程）；
(2)求证：四个元素的集合一定不是“可分集合”；
(3)若集合是“可分集合”，证明：为奇数.

4 . 已知函数在区间上的最大值为M，当实数a，b变化时，M最小值为__________．

5 . 设k是正整数，A是的非空子集（至少有两个元素），如果对于A中的任意两个元素x，y，都有，则称A具有性质．
(1)试判断集合和是否具有性质？并说明理由．
(2)若．证明：A不可能具有性质．
(3)若且A具有性质和．求A中元素个数的最大值．

6 . 下列函数中，满足“任意，且，都有的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 对于函数，满足“，都有，”，且，则=______．

8 . 函数的定义域是__________.

9 . 华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混浊”的数学定义：由此发展的混浊理论在生物学、经济学和社会学领域都有重要作用，在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设是定义在R上的函数，对于，令，若存在正整数k使得，且当时，，则称是的一个周期为k的周期点．若，写出一个周期为1的周期点_________．

10 . 已知符号函数，则函数的零点个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4