1 . 已知函数
，且
．
(1)求实数a的值；
(2)判断并证明函数
的奇偶性；
(3)判断函数在
上的单调性，并利用单调性定义加以证明.
，且．(1)求实数a的值；
(2)判断并证明函数
的奇偶性；(3)判断函数
在上的单调性，并利用单调性定义加以证明.
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解题方法
2 . 函数
，其中
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当
时，f（x）的最小值为0，求a的值．
，其中．(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，f（x）的最小值为0，求a的值．
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解题方法
3 . 已知函数
，且
，则
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解题方法
4 . 若二次函数满足
，且
(1)确定函数
的解析式；
(2)若在区间
上不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，且(1)确定函数
的解析式；(2)若在区间
上不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-20更新
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276次组卷
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2卷引用：北京市第二十七中学2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试卷
名校
5 . 若函数
的定义域为
，值域为
，那么函数的图象可能是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知函数
．
(1)求证函数为奇函数；
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义进行证明；
(3)求在区间[2,6]上的最大值与最小值.
．(1)求证函数
为奇函数；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义进行证明；(3)求
在区间[2,6]上的最大值与最小值.
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解题方法
7 . 下列函数中定义域为
，
，当
时，都有
的是（ ）
，，当时，都有的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如果奇函数在
上是减函数且最小值是4，那么在
上是（ ）
在上是减函数且最小值是4，那么在上是（ ）| A．减函数且最小值是－4 | B．减函数且最大值是－4 |
| C．增函数且最小值是－4 | D．增函数且最大值是－4 |
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解题方法
9 . 已知函数
的图象如图所示，其中y轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段．
(1)写出函数的解析式、定义域和值域；
(2)求
，
的值．
的图象如图所示，其中y轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段． (1)写出函数
的解析式、定义域和值域；(2)求
，的值．
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10 . 已知函数①
；②
，作出函数的图象，并写出单调区间．
；②，作出函数的图象，并写出单调区间．
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2024-03-13更新
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73次组卷
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2卷引用：北京市第五十中学分校2023-2024学年高一上学期期中练习试卷
