名校
1 . 定义1:对于一个数集
，定义一种运算
，对任意
都有
，则称集合关于运算是封闭的（例如:自然数集
对于加法运算是封闭的）.
定义2:对于一个数集，若存在一个元素
，使得任意
，满足
，则称
为集合中的零元，若存在一个元素
，使得任意，满足
，则称
为集合中的单位元（例如:0和1分别为自然数集中的零元和单位元）.
定义3:对于一个数集，如果满足下列关系:
①有零元和单位元；
②关于加、减、乘、除（除数不为0）四种运算都是封闭的；
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律，且满足乘法对加法的分配律，则称这个数集是一个数域.
(1)指出常用数集
中，那些数集可以构成数域（不需要证明）；
(2)已知集合
，证明:集合关于乘法运算是封闭的；
(3)已知集合
，证明:集合是一个数域.
，定义一种运算，对任意都有，则称集合关于运算是封闭的（例如:自然数集对于加法运算是封闭的）.定义2:对于一个数集
，若存在一个元素，使得任意，满足，则称为集合中的零元，若存在一个元素，使得任意，满足，则称为集合中的单位元（例如:0和1分别为自然数集中的零元和单位元）.定义3:对于一个数集
，如果满足下列关系:①有零元和单位元；
②关于加、减、乘、除（除数不为0）四种运算都是封闭的；
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律，且满足乘法对加法的分配律，则称这个数集
是一个数域. (1)指出常用数集
中，那些数集可以构成数域（不需要证明）；(2)已知集合
，证明:集合关于乘法运算是封闭的；(3)已知集合
，证明:集合是一个数域.
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解题方法
2 . 已知函数
若
，则实数的取值范围是（ ）
若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-27更新
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245次组卷
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5卷引用：安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）【第三课】3.1.2函数的表示法（已下线）5.2 函数的表示方法-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三第一次学测模拟数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)判断
的奇偶性，并证明；
(2)求证：在
上是减函数；
(3)解不等式：
.
，.(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)求证：
在上是减函数；(3)解不等式：
.
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4 . 已知全集
，集合满足
，则
（ ）
，集合满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
的值域为
，则
的取值范围是（ ）
的值域为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数是定义在上的偶函数，当
时，
，则
______ .
是定义在上的偶函数，当时，，则
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解题方法
7 . 已知集合
，
.
(1)求
；
(2)若集合
，满足
，求实数的取值范围.
，.(1)求
；(2)若集合
，满足，求实数的取值范围.
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8 . 已知二次函数满足
，且的图象经过点
.
(1)求的解析式；
(2)若函数
，试判断是否存在整数，使得函数
在区间
上的最大值为3.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立求实数的取值范围.
满足，且的图象经过点.(1)求
的解析式；(2)若函数
，试判断是否存在整数，使得函数在区间上的最大值为3.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(3)设函数
，若不等式对任意的恒成立求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 函数
的图象是（ ）
的图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-30更新
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1667次组卷
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7卷引用：安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
10 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．3 | B．5 | C．7 | D．9 |
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2022-11-06更新
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746次组卷
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3卷引用：安徽省宿州市第三中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题
安徽省宿州市第三中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高一上学期期终质量检测数学试卷（已下线）第三章 幂、指数与对数（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
