1 . 已知:函数
.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明:函数
在
上单调递减;
(3)直接写出方程
(
)的根的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe5effb3053cf609f59178641cd48167.png)
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
(3)直接写出方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c0d827ef8598ba6b70b34b2bdcd1e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e72f6b2ef3329828cb8fc873eeba7c.png)
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解题方法
2 . 已知幂函数
的图象过点
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
_________ , ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f48402431243ccf5e7e01edd64a0b8c3.png)
_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f21c7162941d2b54ebafb1795599195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f48402431243ccf5e7e01edd64a0b8c3.png)
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3 . 已知函数
是偶函数,若在
上单调递增,
,则
的解集为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37558b80449f4a8942da5f32954661e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aea10b79d5eba9f260d6a04bd2c7f9e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a6046617606f5707989c4fd186b716.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 设
,则
=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d7b277611c02a8c47df05b93d6f20d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba1e8ae93be5d4f44440dc3d2613d0ea.png)
A.3 | B.5 | C.-1 | D.1 |
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5 . 下列函数中,在
上单调递增的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96977a5415357a1b31b00b91b511f884.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 设全集
,集合
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a3841dad030cfcaa5898fdc92d12fc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d11d9b1c4d9db1aaf34c7dd66b54f1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5595dadd1bf2f8dbfaa033111641ec7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/465524dc9d3ce616032fc2a59bf14f60.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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7 . 计算:
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3818ce05ffc1c820afdfbdd51f177784.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c41f58c9da2847078b8cf3896acd3ef.png)
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解题方法
8 . 下列命题:
①定义在
上的奇函数
必满足
;
②
既不是奇函数又不是偶函数;
③偶函数的图象一定与
轴相交;
④函数
在
上是减函数.其中真命题有_________ .
(把你认为正确的命题的序号都填在横线上).
①定义在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/104375baf5cef5eb92cfc7cf13b80193.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41301dc538c09f57bf9aa08de24cbba.png)
③偶函数的图象一定与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ede389b43c78417912542746d91d00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d028846b8614318fbf90387d13c75b5.png)
(把你认为正确的命题的序号都填在横线上).
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9 . 国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若每团人数不超过30,游客需付给旅行社飞机票每张900元;若每团人数多于30,则给予优惠:每多1人,机票每张减少10元,直到达到规定人数75为止.写出飞机票的价格y(单位:元)关于人数x(单位:人)的函数关系式;_____
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