河北高中数学高一人教A版必修1 必修1试题/习题及答案-适中-组卷网

23-24高一上·吉林·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用指数函数模型的应用（2）

名校

1 . 茶，是中华民族的举国之饮，它发乎神农，闻于鲁周公，兴于唐朝，盛在宋代，如今已成了风靡世界的三大无酒精饮料(茶叶、咖啡和可可)之一，并将成为

世纪的饮料大王.中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是

，空气温度是

，那么

后物体的温度

（单位：

）可由公式

求得，其中

是一个随着物体与空气的接触情况而定的常数.现有某种刚泡好的普洱茶，茶水温度是

，放在室温

的环境中自然冷却，

分钟后茶水的温度是

.
(1)求

的值；
(2)经验表明，当室温为

摄氏度时，该种普洱茶用

的水泡制，自然冷却至

时饮用，可以产生最佳口感，那么，刚泡好的茶水在室温为

时自然冷却大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?（结果精确到

）
（附：参考值

）

2024-01-12更新 | 273次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄外国语学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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23-24高一上·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域函数奇偶性的定义与判断判断指数函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性求解指数函数复合型函数的值域或最值

2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如：

，已知函数

，设

，则（）

A．是奇函数	B．是奇函数
C．在上是增函数	D．的值域是

2024-01-05更新 | 260次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·河北石家庄·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数新定义

名校

解题方法

单调性法求函数值域

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过的最大整数，则称

为高斯函数．例如，

，已知函数

，则函数

的值域为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-28更新 | 267次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·河北邢台·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用指数函数模型的应用（2）函数与导数

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

4 . 邢台，简称“邢”，古称邢州、顺德府，拥有3500余年建城史，是华北历史上第一座城市，有“五朝古都、十朝雄郡”之称，现有4区2市12县，总面积1.24万平方公里.至2021年末，全市常住总人口708.79万人，在全省11个地市中排名第6名，2021年全市GDP总量2427.1亿元，位列全省第7名.
(1)假设2021年后邢台市GDP的年平均增长率能保持8%，那么按此增长速度，约经过几年后，邢台市GDP能实现比2021年翻一番？
(2)习近平总书记在党的二十大报告中指出，到2035年我国要基本实现社会主义现代化，人均国内生产总值达到中等发达国家水平.对标国家目标，邢台市未来发展任重道远，需立大格局、树进取心、施非常策、兴落实风，奋力开创高质量超越发展，力争实现2035年GDP比2021年翻两番.要实现这一宏伟目标，从2021年后GDP的年平均增长率至少要保持在多少以上？
（参考数据：