名校
1 . 若函数
为奇函数，当
时，=
，（如图所以）．
（1）求函数的表达式，并补全函数的图象, 指出函数
单调递减区间.
为奇函数，当时，=，（如图所以）．（1）求函数
的表达式，并补全函数的图象, 指出函数单调递减区间.（2）求不等式
的解集.
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21-22高一·湖南·课后作业
2 . 幂函数的增长快慢和幂指数的大小密切相关．但是，增长很快的幂函数和增长比较慢的指数函数相比，仍然是小巫见大巫．请用计算器计算并填写下表，探索这个现象．
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0 | ||
1 | ||
30 | ||
50 | ||
100 | ||
150 | ||
200 | ||
250 |
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名校
解题方法
3 . 若存在常数
，
，使得函数
的定义域内的任意
值，均有
，则称函数为“准奇函数”．请写出一个
，
的“准奇函数”（填写解析式）：________ ．
，，使得函数的定义域内的任意值，均有，则称函数为“准奇函数”．请写出一个，的“准奇函数”（填写解析式）：
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名校
4 . 函数
同时满足以下两个条件：
同时满足以下两个条件：①对于定义域内任意不相等的实数a,b 恒有
；
②对于定义域内任意
都有
成立.
下列函数中同时满足以上条件①②的所有函数是
⑴f(x)=3x+1; ⑵f(x)=-2x-1 ⑶f(x)=
⑷f(x)=
⑸ f(x)= 
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名校
解题方法
5 . 已知定义在R上的奇函数，当
时
.
(1)求函数的表达式；
(2)请画出函数的图像；并写出函数的单调区间.
，当时.(1)求函数
的表达式；(2)请画出函数
的图像；并写出函数的单调区间.
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2022-11-28更新
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359次组卷
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21卷引用：湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省金堂县金堂中学2019-2020学年上学期高一数学必修1第一次月考试题新疆实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省天水市甘谷一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学（理）试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点03）-《新题速递·数学》四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省深圳市盐田高级中学2020~2021学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省大姚县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高一上学期中考试数学试题河北省石家庄十五中2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆石河子第二中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市部分中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门市新店中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高一上学期第二次调研数学试题
名校
6 . 已知
是定义在
上的偶函数，且
时，
．
(1)求的解析式；
(2)画出的图象，若的图象与函数
的图象有四个不同的交点，求m的取值范围．
是定义在上的偶函数，且时，．(1)求
的解析式；(2)画出
的图象，若的图象与函数的图象有四个不同的交点，求m的取值范围．
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2022-11-25更新
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163次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市江英学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
7 . 心理学家有时使用函数
来测定在时间
内能够记忆的量
，其中
表示需要记忆的量，
表示记忆率．假设一个学生有200个单词要记忆，心理学家测定在5min后该学生已经记忆了20个单词．
(1)试确定记忆率的值；
(2)该学生10min后大约能记忆多少单词？15min后呢？
(3)该学生记忆180个单词需要多长时间？（
，
）
(4)利用数学软件画出该函数的图象．
来测定在时间内能够记忆的量，其中表示需要记忆的量，表示记忆率．假设一个学生有200个单词要记忆，心理学家测定在5min后该学生已经记忆了20个单词．(1)试确定记忆率
的值；(2)该学生10min后大约能记忆多少单词？15min后呢？
(3)该学生记忆180个单词需要多长时间？（
，）(4)利用数学软件画出该函数的图象．
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名校
8 . 已知函数
的图象关于原点对称，且当
时， 
(1)试求在
上的解析式；
(2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间.
的图象关于原点对称，且当时， (1)试求
在上的解析式；(2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间.
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2021-12-25更新
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397次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市渌口区第三中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
9 . 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢．在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量
（单位：百万个）与培养时间（单位：小时）的关系为：
根据表格中的数据画出散点图如下：
为了描述从第
小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择：
①
，②
，③
．
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)利用
和
这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到
百万个．
（单位：百万个）与培养时间（单位：小时）的关系为：
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为了描述从第
小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择：①
，②，③．(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)利用
和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到百万个．
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2022-02-22更新
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1009次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期入学考试(寒假作业检测)数学试题
10 . 已知
是定义在上的奇函数.
(1)请画出大致图像且在图像上标注零点；
(2)已知
，若函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
(3)若函数
，求
零点个数.
是定义在上的奇函数.(1)请画出
大致图像且在图像上标注零点；(2)已知
，若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； (3)若函数
，求零点个数.
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