名校
解题方法
1 . 函数
，其中
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当
时，f（x）的最小值为0，求a的值．
，其中．(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，f（x）的最小值为0，求a的值．
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2 . 已知函数
．
(1)求证函数
为奇函数；
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义进行证明；
(3)求在区间[2,6]上的最大值与最小值.
．(1)求证函数
为奇函数；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义进行证明；(3)求
在区间[2,6]上的最大值与最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知二次函数
的最小值为
，且
．
(1)求的解析式；
(2)当
时，
恒成立，试确定实数
的取值范围．
的最小值为，且．(1)求
的解析式；(2)当
时，恒成立，试确定实数的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)判断函数
的奇偶性并用定义证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像；
(3)用
表示，
中的较大者，即
，若
，则求
的值 .
，.(1)判断函数
的奇偶性并用定义证明；(2)用分段函数的形式表示函数
的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像；(3)用
表示，中的较大者，即 ，若 ，则求 的值 .
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5 . 对于每个实数x，若函数取三个函数
的最小值，则函数的最大值是（ ）
取三个函数的最小值，则函数的最大值是（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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6 . 设全集为R，集合
，
.
(1)若a=3，求
，
；
(2)若
，求a的集合.
，.(1)若a=3，求
，；(2)若
，求a的集合.
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解题方法
7 . 已知集合
，
.
(1)当
时，求和
；
(2)若
，求m的取值范围.
，.(1)当
时，求和；(2)若
，求m的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
的图像经过点
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性并证明；
(3)当
时，的最小值为3，求的值.
的图像经过点.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并证明；(3)当
时，的最小值为3，求的值.
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名校
解题方法
9 . 已知为
上的奇函数，当
时，
．
(1)求
的值；
(2)求的解析式．
(3)写出解不等式
的解集．
为上的奇函数，当时，．(1)求
的值；(2)求
的解析式．(3)写出解不等式
的解集．
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名校
解题方法
10 . 设
，
，若
，则实数的值可以为_______ ．
（将你认为正确的序号都填上，若填写有一个错误选项，此题得零分）
①
②
③
④
，，若，则实数的值可以为（将你认为正确的序号都填上，若填写有一个错误选项，此题得零分）
①
② ③ ④
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