名校
解题方法
1 . 定义
上的函数
为奇函数，
为偶函数，
.
(1)求函数、的解析式；
(2)判断并证明的单调性.
上的函数为奇函数，为偶函数，.(1)求函数
、的解析式；(2)判断并证明
的单调性.
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2023-12-15更新
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471次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
(1)求实数
和
的值；
(2)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；
(3)若
，都有
，求实数
的取值范围，
是定义在上的奇函数，且(1)求实数
和的值；(2)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；(3)若
，都有，求实数的取值范围，
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名校
解题方法
3 . 已知为定义在
上不恒为
的函数，对定义域内任意
，
满足：
，
．且当
时，
．
(1)证明：
；
(2)证明：在单调递减；
(3)解关于的不等式：
．
为定义在上不恒为的函数，对定义域内任意，满足：，．且当时，．(1)证明：
；(2)证明：
在单调递减；(3)解关于
的不等式：．
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名校
解题方法
4 . 已知
(1)求函数
的值域；
(2)用定义证明在区间
上是增函数.
(1)求函数
的值域；(2)用定义证明
在区间上是增函数.
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2023-11-03更新
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303次组卷
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2卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
，
.
(1)判断该函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在
上的单调性，并证明.
，.(1)判断该函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数
在上的单调性，并证明.
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2023-10-21更新
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1061次组卷
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5卷引用：重庆市凤鸣山中学教育集团实验中学分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
6 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在
上的最大值和最小值．
．(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在上的最大值和最小值．
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名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数满足：①对任意的
，都有
；②当且仅当
时，成立．
(1)求
；
(2)判断并证明的单调性；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
上的函数满足：①对任意的，都有；②当且仅当时，成立．(1)求
；(2)判断并证明
的单调性；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．若为R上的奇函数且
.
(1)求
；
(2)判断在
上的单调性，并用单调性的定义证明.
．若为R上的奇函数且.(1)求
；(2)判断
在上的单调性，并用单调性的定义证明.
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名校
解题方法
9 . 已知是二次函数，不等式
的解集是
，且在区间
上的最大值是12.
(1)求的解析式；
(2)试判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明.
是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12.(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明.
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2024-01-10更新
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283次组卷
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4卷引用：重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性（12月期中）考试数学试题
重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性（12月期中）考试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）3.2.1单调性与最大（小）值（第2课时）
10 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明；
(2)
，不等式
成立，求实数的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性并加以证明；(2)
，不等式成立，求实数的取值范围.
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