名校
1 . “碳达峰”，是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降；而“碳中和”，是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某地区二氧化碳的排放量达到峰值a（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量S（亿吨）与时间t（年）满足函数关系式
，若经过5年，二氧化碳的排放量为
（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自产生的二氧化碳排放量为
（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：
）（ ）
，若经过5年，二氧化碳的排放量为（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自产生的二氧化碳排放量为（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：）（ ）| A．28 | B．29 | C．30 | D．31 |
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2022-11-16更新
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3175次组卷
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14卷引用：专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期期中质量监测数学试题四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期期中调研数学试题（四）（已下线）专题4 指数函数与对数函数河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题（已下线）押新高考第5题 数学新文化（已下线）“8+4+4”小题强化训练（25）（已下线）模块一 情境1 以函数为背景江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）
名校
解题方法
2 . 美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为
的形式．已知
描述的是一种果树的高度随着栽种时间x（单位：年）变化的规律，若刚栽种（x＝0）时该果树的高为1.5m，经过2年，该果树的高为4.5m，则该果树的高度不低于5.4m，至少需要（ ）
的形式．已知描述的是一种果树的高度随着栽种时间x（单位：年）变化的规律，若刚栽种（x＝0）时该果树的高为1.5m，经过2年，该果树的高为4.5m，则该果树的高度不低于5.4m，至少需要（ ）| A．3年 | B．4年 | C．5年 | D．6年 |
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2022-11-08更新
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999次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高三上学期期中数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题 （已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省苏州市苏苑高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟考试（第三学月月考）文科数学试题
名校
3 . 对数的发明并非来源于指数，而是源于数学家对简化大数运算的有效工具的追求.其关键是利用对应关系
：
.观察下表：
已知299792.468
是光在真空中的速度，3153600是一年的总秒数(假设一年365天)，根据表中数据，计算
，则
一定落在区间（ ）
：.观察下表：
| … | 13 | 14 | 15 | … | 27 | 28 | 29 | … |
| … | 8192 | 16384 | 32768 | … | 134217728 | 268435456 | 536870912 | … |
是光在真空中的速度，3153600是一年的总秒数(假设一年365天)，根据表中数据，计算，则一定落在区间（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-09更新
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402次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . （多选）音乐是由不同频率的声音组成的，若音1（do）的频率为f，则简谱中七个音1（do），2（re），3（mi），4（fa），5（so），6（la），7（si）组成的音阶频率分别是f，
，
，
，
，
，
，其中相邻两个音的频率比（后一个音比前一个音的比）是一个音到另一个音的音阶，上述音阶只有两个不同的值，记为
，
，称为全音，
称为半音，则下列关系式成立的是（参考数据：
，
）（ ）
，，，，，，其中相邻两个音的频率比（后一个音比前一个音的比）是一个音到另一个音的音阶，上述音阶只有两个不同的值，记为，，称为全音，称为半音，则下列关系式成立的是（参考数据：，）（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-17更新
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1232次组卷
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10卷引用：专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第二节 对数的运算黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题第4章 指数与对数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.2 对数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）4.2 对数的运算 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10（已下线）4.2 对数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）4.3.2 对数的运算练习
名校
解题方法
5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
，已知函数
，
，则下列叙述正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，，则下列叙述正确的是（ ）A． 是偶函数 | B． 在 上是增函数 |
C．的值域是 | D．的值域是 |
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2022-07-14更新
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2027次组卷
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11卷引用：河北省廊坊市香河县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
河北省廊坊市香河县2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题（一）江西省遂川中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试数学试题（A）江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评(2)数学试题（已下线）练习7 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）湖南省长沙市麓山国际学校2020-2021学年高一下学期入学学情检测数学试题章节综合测试-指数函数与对数函数福建省龙岩市上杭县第五中学2022届高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市十校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题江西省三市八校联盟2023-2024学年高一上学期期中大联考数学试卷
解题方法
6 . 意大利画家达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为
，相应的双曲正弦函数的表达式为
.设函数
，若实数m满足不等式
，则m的取值范围为（ ）
，相应的双曲正弦函数的表达式为.设函数，若实数m满足不等式，则m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 随着社会的发展，人与人的交流变得广泛，信息的拾取、传输和处理变得频繁，这对信息技术的要求越来越高，无线电波的技术也越来越成熟，其中电磁波在空间中自由传播时能量损耗满足传输公式：
，其中D为传输距离，单位是
，F为载波频率，单位是
，L为传输损耗（亦称衰减）单位为
．若传输距离变为原来的4倍，传输损耗增加了
，则载波频率变为原来约（ ）倍（参考数据：
）
，其中D为传输距离，单位是，F为载波频率，单位是，L为传输损耗（亦称衰减）单位为．若传输距离变为原来的4倍，传输损耗增加了，则载波频率变为原来约（ ）倍（参考数据：）| A．1倍 | B．2倍 | C．3倍 | D．4倍 |
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2022-07-07更新
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823次组卷
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8卷引用：广东省广州市铁一三校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市铁一三校2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学2023届高三上学期模拟数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）突破4.3 对数 （1）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）突破4.3 对数 （1）（已下线）突破4.3 对数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
8 . 德国者名数学家狄克雷（Dirichlet，1805~1859）在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数“
，其中R为实数集，Q为有理数集.则关于函数
有如下四个命题，正确的为（ ）
，其中R为实数集，Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题，正确的为（ ）A．对  恒成立 |
B．对 ，都存在 ，使得 |
C．若 ，则 |
D．存在三个点 ，使得 为等边三角形 |
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2022-02-22更新
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475次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）安徽省马鞍山市当涂第一中学2022-2023学年高一上学期11月第一次月考数学试题
名校
9 . 高斯是世界最具盛名的数学家之一，一生成就极为丰硕，以他们名字“高斯”命名的成果有110个之多，属数学家之最，其中有“高斯函数”的定义为：设x
R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y = [x]称为高斯函数，例如[ -2.9] = -3，[2.6] = 2.已知函数f (x) = sin|x| + |sinx|，函数g(x) = [ f (x)]，则（ ）
R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y = [x]称为高斯函数，例如[ -2.9] = -3，[2.6] = 2.已知函数f (x) = sin|x| + |sinx|，函数g(x) = [ f (x)]，则（ ）| A．g(x)的值域是{0，1，2} | B．g(x)是周期函数 |
| C．g(x)的是偶函数 | D．h(x) =  ·g(x) - 2x只有一个零点 |
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2022-02-21更新
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531次组卷
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3卷引用：福建师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：圆O的圆心在原点，若函数的图像将圆O的周长和面积同时等分成两部分，则这个函数称为圆O的一个“太极函数”，则（ ）
| A．对于圆O，其“太极函数”有1个 |
B．函数 是圆O的一个“太极函数” |
C．函数 不是圆O的“太极函数” |
D．函数 是圆O的一个“太极函数” |
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2022-02-13更新
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1143次组卷
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14卷引用：山东省日照市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山东省日照市2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省临沂市鲁州高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省山东师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题 山东省临沂市第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题山东省潍坊市昌邑市文山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题云南省西盟佤族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期第三次考试（12月）数学试题浙江省杭州师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
