1 . 随着经济发展，越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系，一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台，从建立起，得到了很多人的关注，也有越来越多的人成为平台的会员，主动在平台上进行学习．已知前四年，平台会员的个数如图所示：
   
(1)依据图中数据，从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台年后平台会员人数（千人），并求出你选择模型的解析式；
①，②且，③0且）.
(2)为控制平台会员人数盲目扩大，平台规定无论怎样发展，会员人数不得超过千人，请依据（1）中你选择的函数模型求的最小值．

2 . 给定函数，若在其定义域内存在使得，则称为“函数”，为该函数的一个“点”．设函数，若是的一个“点”，则实数的值为________．若为“函数”，则实数的取值范围为________．

4 . 函数称为狄利克雷函数，对于狄利克雷函数，下列结论正确的是（       ）

A．

B．的值域与函数的值域相同

C．是非奇非偶函数

D．对任意实数，都有

6 . 波恩哈德·黎曼（1866.07.20～1926.09.17）是德国著名的数学家.他在数学分析、微分几何方面作出过重要贡献，开创了黎曼几何，并给后来的广义相对论提供了数学基础.他提出了著名的黎曼函数，该函数的定义域为，其解析式为：，下列关于黎曼函数的说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．关于的不等式的解集为

7 . 保定的府河发源于保定市西郊，止于白洋淀藻杂淀，全长26公里．府河作为保定城区主要的河网水系，是城区内主要的排沥河道．府河桥其桥拱曲线形似悬链线，桥型优美，是我市的标志性建筑之一，悬链线函数形式为，当其中参数时，该函数就是双曲余弦函数，类似的有双曲正弦函数．若设函数，若实数满足不等式，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 高斯是德国数学家､天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德､牛顿并列，同享盛名.用他名字命名的高斯函数也称取整函数，记作，是指不超过实数的最大整数，例如，该函数被广泛应用于数论､函数绘图和计算机领域.若函数，则当时，的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在财务审计中，我们可以用“本•福特定律”来检验数据是否造假.本福特定律指出，在一组没有人为编造的自然生成的数据（均为正实数）中，首位非零的数字是这九个事件不是等可能的.具体来说，随机变量是一组没有人为编造的首位非零数字，则.则根据本•福特定律，首位非零数字是1与首位非零数字是8的概率之比约为（       ）（保留至整数，参考数据：）.

A．4

B．6

C．7

D．8

10 . 声强级（单位：dB）由公式给出，其中为声强（单位：），相应不同声的声强级如下表所示，则（       ）

（）	正常人能忍受最高声强1	正常人能忍受最低声强	正常人平时谈话声强	某人谈话声强
（dB）	120	0		80

A．

B．

C．

D．