1 . 已知，
（1）若，求证：函数恰有一个负零点.（用图像证明不给分）
（2）若函数恰有三个零点，求实数的取值范围.

2 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

3 . 设函数对任意实数，都有，且时，，．
(1)求证：是奇函数；
(2)求在上的最大值与最小值．

4 . 设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：
①对任意正数，都有；
②当时，；
③．
（1）求的值；
（2）证明：在上是减函数；
（3）如果不等式成立，求的取值范围．

5 . 设函数.
（1）用函数单调性定义证明：函数在区间上是单调递减函数；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

6 . 已知函数是定义域为上的奇函数，且.
（1）求的解析式；
（2）用定义证明：在上是增函数.

7 . 已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.
（1）求证：f(x)是R上的单调减函数.
（2）求f(x)在[－3，3]上的最小值.

8 . 函数的定义域为，且对任意，有，且当时，，
（1）证明是奇函数；
（2）证明在上是减函数；
（3）若，，求的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并证明函数在上单调递增；
（2）若，求实数的取值范围.

10 . 定义在R上的函数f（x）＞0，对任意x，y∈R都有f（x+y）＝f（x） f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求证f（x）在R上是增函数；
（3）若f（k•3^x）f（3^x﹣9^x﹣2）＜1对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．