1 . 对于函数，若存在，使，则称是的一个“伸缩倍点”.已知二次函数，（其中为常数）且函数不存在“伸缩3倍点”，
(1)求实数的取值范围；
(2)求不等式的解集；
(3)求函数在上的最小值.

2 . 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性，并加以证明.
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；

3 . 乡村振兴是近几年农村发展的重要措施，某村为了利用当地优势，大量种植了改良的新品种板栗，经大量研究发现，该板栗品种每株的产量（单位：千克）与施用有机化肥（单位：千克）满足如下关系：，每株施用的有机化肥及其它成本总投入为元.已知这种新型板栗的市场售价为16元/千克，且销路畅通供不应求，记该板栗树每株的利润为（单位：元）.
(1)求函数的解析式；
(2)当施用有机化肥为多少千克时，每株板栗树的利润最大？最大利润是多少？

5 . 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（　　）

A．	B．
C．	D．

6 . 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（）.
(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围.

7 . 2005年8月，时任浙江省省委书记的习近平同志就提出了“绿水青山就是金山银山”的科学论断.为了改善农村卫生环境，振兴乡村，加快新农村建设，某地政府出台了一系列惠民政策和措施某村民为了响应政府号召，变废为宝，准备建造一个长方体形状的沼气池，利用秸秆、人畜肥等做沼气原料，用沼气解决日常生活中的燃料问题.若沼气池的体积为18立方米，深度为3米，池底的造价为每平方米180元，池壁的造价为每平方米150元，池盖的总造价为2000元.设沼气池底面长方形的一边长为x米，但由于受场地的限制，x不能超过2米.
(1)求沼气池总造价y关于x的函数解析式，并指出函数的定义域；
(2)怎样设计沼气池的尺寸，可以使沼气池的总造价最低？并求出最低造价.

8 . 已知函数，则（       ）

A．

B．若，则或

C．的解集为

D．，，则

9 . 设集合，．
(1)若，求实数a的取值范围；
(2)若，求实数a的取值范围．

10 . 设全集，集合，集合．
(1)求A，B及；
(2)若集合，求．