1 . 对任意的函数，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有6个不等实根，则实数的取值范围是（       ）

A．(3,5)

B．(3,4)

C．[3,4]

D．[3,5]

2 . 已知函数，且在区间上为单调函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”，求正实数的取值范围．

4 . 已知函数，若关于的方程有4个不同的实根、，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数，，，若，则实数的取值范围是______.

6 . 已知函数为偶函数，
(1)求实数k的值；
(2)若，，使得恒成立，求实数m的取值范围．

7 . 函数，若对任意实数、，，则下列结论错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．
（1）请你利用这个结论求得函数的对称中心为_________．
（2）已知函数与一次函数有两个交点，，则_________．

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明在上的单调性，并求若存在实数，使得不等式有解，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数，若满足，则下列结论正确的是（       ）

A．若方程有三个不同的实根，则k的取值范围为

B．若方程有一个实根，则k的取值范围为

C．若，则M的取值范围为

D．若，则N的取值范围为