1 . 已知函数.
(1)求函数的定义域和值域：
(2)若为非零实数，设函数的最大值为.
①求；
②确定满足的实数，直接写出所有的值组成的集合.

2 . 已知函数的图象关于原点对称．
(1)求实数的值；
(2)设函数（且）在上的最小值为1，求的值．

3 . 当时，用表示不超过的最大整数，如：．已知函数，则（       ）

A．	B．函数的值域为
C．存在无数多个，有	D．存在无限实数集，对于，当时，有

4 . 已知实数，满足，，则（       ）

A．6

B．1

C．5

D．3

5 . 设函数的定义域为，对于区间（，），若满足以下两条性质之一，则称在区间上具有性质.
性质1：对任意，有；
性质2：对任意，有.
(1)分别判断下列两函数在区间是否具有性质；
①；②；
(2)若函数在区间（）具有性质，求的取值范围

6 . 已知函数，若方程有5个不等实根，则实数a的取值范围是______.

7 . 已知函数，令，则（ ）

A．的值域是

B．若有1个零点，则或

C．若有2个零点，则或

D．若存在实数a，b，c（）满足，则abc的取值范围为

8 . 若,且.
(1)若,求的值；
(2)当时，若方程在上有解，求实数的取值范围；
(3)若在上恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知定义域为R的奇函数，当时，，下列叙述正确的是（       ）

A．当时，关于的方程有6个不相等的实数根

B．当时，有

C．当时，的最小值为1，则

D．若关于的方程和的所有实数根之和为零，则

10 . 已知函数的定义域为．
(1)求的值，并证明在上单调递增；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．