1 . 已知函数的定义域是，当时， ，且
(1)求；
(2)证明在定义域上是增函数；
(3)如果，求满足不等式的的取值范围．

2 . 设函数有且仅有一个零点，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

3 . 设函数的定义域为，值域为，若的最小值为，则实数的值是_____________．

4 . 设函数（R）．
（1）求函数在R上的最小值；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）若方程在上有四个不相等的实数根，求的取值范围．

5 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称函数是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；
（3）若，函数在上的上界是，求的解析式.

6 . 已知函数，若互不相同，且满足，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2018年8月20号从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该家长从2019年起每年的8月20号便去银行偿还相同的金额，计划恰好在贷款的m年后还清，若银行按年利率为p的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是                                     

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数f（x）=，对任意的x₁，x₂≠±1且x₁≠x₂，给出下列说法：
①若x₁+x₂=0，则f（x₁）-f（x₂）=0；②若x₁•x₂=1，则f（x₁）+f（x₂）=0；
③若1＜x₂＜x₁，则f（x₂）＜f（x₁）＜0；④若（）^g（x）=f（），且0＜x₂＜x₁＜1．则g（x₁）+g（x₂）=g（），
其中说法正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知函数f（x）=log_m（m＞0且m≠1），
（I）判断f（x）的奇偶性并证明；
（II）若m=，判断f（x）在（3，+∞）的单调性（不用证明）；
（III）若0＜m＜1，是否存在β＞α>0，使f（x）在[α，β]的值域为[log_mm（β-1），]？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数g（x）对一切实数x，y∈R都有g（x+y）-g（y）=x（x+2y-2）成立，且g（1）=0，h（x）=g（x+1）+bx+c（b，c∈R），f（x）=
（Ⅰ）求g（0）的值和g（x）的解析式；
（Ⅱ）记函数h（x）在[-1，1]上的最大值为M，最小值为m．若M-m≤4，当b＞0时，求b的最大值；
（Ⅲ）若关于x的方程f（|2^x-1|）+-3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．