1 . 对表示不超过的最大整数.十八世纪，被高斯采用，因此得名为高斯函数.人们更习惯称之为“取整函数”，例如：.若，则______；方程有______个实数根.

3 . 函数的定义域为R，且与都为奇函数，则下列结论错误的是（       ）

A．为奇函数	B．为周期函数
C．为奇函数	D．为偶函数

4 . 已知二次函数（,是常数且）满足条件：且方程有两个相等的实根.
(1)求的解析式；
(2)问是否存在实数，，使得函数的定义域和值域分别为和，如果存在，求出，的值；如果不存在，请说明理由；
(3)令.若方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求，的值；
(2)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)求函数的值域；
(2)已知a为实数，函数的最大值为，求．

8 . 已知函数．
(1)判断在上的单调性，并用定义加以证明；
(2)设函数，若，求a的取值范围．

9 . 已知函数，
(1)当时，①求函数单调递增区间；②求函数在区间的值域；
(2)当时，记函数的最大值为，求的最小值．

10 . 若函数的自变量的取值范围为时，函数值的取值范围恰为，就称区间为的一个“和谐区间” .
(1)先判断“函数没有“和谐区间””是否正确，再写出函数的“和谐区间”；（直接写出结论即可）
(2)若是定义在上的奇函数，当时，.求的“和谐区间”.