2 . 已知集合，其中且，记，且对任意，都有，则的值是___________.

3 . 已知函数，其中a为实数．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若在上为严格增函数，求实数a的取值范围；
(3)对于，若存在两个不相等的实数使得，求的取值范围．（结果用a表示）

4 . 已知.
（1），，，比较与的大小；
（2）设和均为实数，满足以下两个条件：①当时，的最大值为1，此时的取值集合记为；②对任意且，不等式恒成立；求的取值范围
（3）设为实数，若关于的方程恰有两个不相等的实数根、且，试将表示为关于的函数，并写出此函数的定义域.

5 . 设集合的元素均为实数，若对任意，存在，．使得且，则称元素最少的和为的“孪生集”；称的“孪生集”的“孪生集”为的“2级孪生集”；称的“2级孪生集”的“孪生集”为的“3级孪生集”，依次类推．．．．．．．
（1）设，直接写出集合的“孪生集”；
（2）设元素个数为的集合的“孪生集”分别为和，若使集合中元素个数最少且所有元素之和为3，证明：中所有元素之和为；
（3）若，请直接写出的“级孪生集”的个数，设的所有“级孪生集”的并集为，若；求有序集合组的个数．

6 . 已知函数,则关于的方程的实根个数构成的集合为_________.

7 . 设函数和都是定义在集合上的函数，对于任意的，都有成立，称函数与在上互为“互换函数”．
（1）函数与在上互为“互换函数”，求集合；
（2）若函数 （且）与在集合上互为“互换函数”，求证：；
（3）函数与在集合且上互为“互换函数”，当时,，且在上是偶函数,求函数在集合上的解析式．

8 . 设方程的根是，方程的根是，则的值是________

9 . 已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴．
（1）求函数的解析式；
（2）在中，角、、所对的边分别为、、，且，，若角满足，求的取值范围；
（3）将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有个零点，求常数与的值．

10 . 若，则称与经过变换生成函数，
已知，，设与经过变换
生成函数，已知，，则的最大值为

A．1

B．4

C．6

D．9