1 . 已知函数
（1）写出函数的单调区间；
（2）若在恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数在上值域是，求实数的取值范围．

2 . 记函数在区间D上的最大值与最小值分别为与．设函数，．.
（1）若函数在上单调递减，求的取值范围；
（2）若.令．
记．试写出的表达式，并求;
（3）令(其中I为的定义域)．若I恰好为，求b的取值范围，并求．

3 . 已知函数，其中，在及处取得极值，其中．
（1）求证：；
（2）求证：点的中点在曲线上．

4 . 已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间有表达式．
(1)求、的值（用表示）；
(2)写出在上的表达式，并讨论在上的单调性（不要证明）；
(3)求出在上最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值．