解题方法
1 . 已知实数满足,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 对于给定的区间,如果存在一个正的常数,使得都有,且对恒成立,那么称函数为上的“成功函数”.已知函数,若函数是上的“4成功函数”,则实数的取值范围是______ .
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2024-03-12更新
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193次组卷
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7卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题(已下线)高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
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3 . 已知函数和的定义域分别为和,若对任意,恰好存在个不同的实数,使得 (其中),则称为的“重覆盖函数”.
(1)判断是否为的“n重覆盖函数”,如果是,求出的值;如果不是,说明理由.
(2)若,为,的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过的最大整数,如.若为的“重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围(无需解答过程).
(1)判断是否为的“n重覆盖函数”,如果是,求出的值;如果不是,说明理由.
(2)若,为,的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过的最大整数,如.若为的“重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围(无需解答过程).
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2024-03-06更新
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176次组卷
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3卷引用:浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 通常我们把一个以集合作为元素的集合称为族.若以集合的子集为元素的族,满足下列三个条件:(1)和在中;(2)中的有限个元素取交后得到的集合在中;(3)中的任意多个元素取并后得到的集合在中,则称族为集合上的一个拓扑.已知全集为的非空真子集,且,则( )
A.族为集合上的一个拓扑 |
B.族为集合上的一个拓扑 |
C.族为集合上的一个拓扑 |
D.若族为集合上的一个拓扑,将的每个元素的补集放在一起构成族,则也是集合上的一个拓扑 |
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5 . 设的定义域为R,若,都有,则称函数为“函数”.
(1)若在R上单调递减,证明是“函数”;
(2)已知函数.
①证明是上的奇函数,并判断是否为“函数”(无需证明);
②若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)若在R上单调递减,证明是“函数”;
(2)已知函数.
①证明是上的奇函数,并判断是否为“函数”(无需证明);
②若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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6 . 已知函数.若,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 已知函数,.
(1)设.若恰有两个零点、,且.判断函数的奇偶性(只需给出结论,不需写证明过程),并求实数的值;
(2)若,,成立,求实数的取值范围.
(1)设.若恰有两个零点、,且.判断函数的奇偶性(只需给出结论,不需写证明过程),并求实数的值;
(2)若,,成立,求实数的取值范围.
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8 . 已知函数,.
(1)写出的单调区间,并用单调性的定义证明;
(2)若,解关于的不等式;
(3)证明:恰有两个零点m,,且.
(1)写出的单调区间,并用单调性的定义证明;
(2)若,解关于的不等式;
(3)证明:恰有两个零点m,,且.
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9 . 已知函数(且)为奇函数,且.
(1)求实数m的值;
(2)若对于函数,用将区间任意划分成n个小区间,若存在常数,使得和式对任意的划分恒成立,则称函数为上的有界变差函数.判断函数是否为上的有界变差函数?若是,求M的最小值;若不是,请说明理由.
(1)求实数m的值;
(2)若对于函数,用将区间任意划分成n个小区间,若存在常数,使得和式对任意的划分恒成立,则称函数为上的有界变差函数.判断函数是否为上的有界变差函数?若是,求M的最小值;若不是,请说明理由.
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10 . 已知函数,,其中常数.
(1)当时,写出函数的单调区间(无需证明);
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①求的乘积;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)当时,写出函数的单调区间(无需证明);
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①求的乘积;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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