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解析
| 共计 224 道试题
1 . 设函数,则上的最小值为__________;若的定义域与值域都是,则__________
2023-01-10更新 | 849次组卷 | 6卷引用:江苏省南通市崇川区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
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2 . 设有限集合,对于集合,给出两个性质:
①对于集合A中任意一个元素,当时,在集合A中存在元素,使得,则称A的封闭子集;
②对于集合A中任意两个元素,都有,则称A的开放子集.
(1)若,集合,判断集合的封闭子集还是开放子集;(直接写出结论)
(2)若,且集合A的封闭子集,求的最小值;
(3)若,且为奇数,集合A的开放子集,求的最大值.
2023-01-06更新 | 700次组卷 | 9卷引用:北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
3 . 已知整数,集合,对于中的任意两个元素,定义AB之间的距离为.若,则称是中的一个等距序列.
(1)若,判断是否是中的一个等距序列?
(2)设ABC中的等距序列,求证:为偶数;
(3)设中的等距序列,且.求m的最小值.
2023-01-04更新 | 1330次组卷 | 6卷引用:北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一(非马班)上学期数学期末试题
4 . 已知函数
(1)若函数有唯一零点,求实数的取值范围;
(2)若对任意实数,对任意,恒有成立,求正实数的取值范围.
5 . 设函数,对关于的方程,下列说法正确的是(       
A.当时,方程有3个实根
B.当时,方程有5个不等实根
C.若方程有2个不等实根,则
D.若方程有6个不等实根,则
2022-12-26更新 | 1250次组卷 | 4卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题
6 . 设定义在上的函数满足:①对,都有;②时,;③不存在,使得.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:上单调递增;
(3)设函数,不等式恒成立,试求的值域.
7 . 设A是非空实数集,且.若对于任意的,都有,则称集合A具有性质;若对于任意的,都有,则称集合A具有性质
(1)写出一个恰含有两个元素且具有性质的集合A
(2)若非空实数集A具有性质,求证:集合A具有性质
(3)设全集,是否存在具有性质的非空实数集A,使得集合具有性质?若存在,写出这样的一个集合A;若不存在,说明理由.
2022-11-17更新 | 556次组卷 | 7卷引用:北京市东城区2021-2022学年高二下学期期末统一检测数学试题
8 . 已知函数的定义域为为偶函数,为奇函数,且当时,.若,则       
A.B.0C.D.
2022-11-17更新 | 3875次组卷 | 14卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题
9 . 对于函数, 若存在,使得,则称为函数的 “不动点”;若存在,使得,则称为函数 的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为AB,即
(1)设函数,求AB
(2)请探究集合AB的关系,并证明你的结论;
(3)若,且,求实数a的取值范围.
10 . 已知函数.
(1)当时,对任意的,令,求关于的函数解析式,并写出的取值范围;
(2)若关于x的方程有3个不同的根,求n的取值范围.
2022-11-08更新 | 1827次组卷 | 9卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
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