1 . 已知函数和函数的图象关于轴对称，当函数和函数在区间上同时递增或者同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”，若区间为函数的“不动区间”，则实数的取值范围是_______.

2 . 已知函数，若函数有三个不同的零点，且，则的取值范围是_________．

3 . 已知集合，x、，其中．定义，若，则称x与y正交．
(1)若，写出中与x正交的所有元素；
(2)令，若，证明：为偶数；
(3)若，且A中任意两个元素均正交，分别求出，14时，A中最多可以有多少个元素．

5 . 已知集合，对于的一个子集，若存在不大于的正整数，使得对中的任意一对元素，都有，则称具有性质．
(1)当时，试判断集合和是否具有性质？并说明理由；
(2)当时，若集合具有性质，
①判断集合是否一定具有性质？并说明理由；
②求集合中元素个数的最大值．

6 . 定义在上的函数满足，，若，则______，______.

7 . 已知函数与的定义域均为，且，，为偶函数，则（       ）

A．函数的图像关于直线对称	B．
C．函数的图像关于点对称	D．

8 . 如果函数满足对任意s，，有，则称为优函数．给出下列四个结论：
①为优函数；
②若为优函数，则；
③若为优函数，则在上单调递增；
④若在上单调递减，则为优函数．
其中，所有正确结论的序号是______________．

9 . 已知函数（其中为常数）.
(1)如果存在，使得不等式能成立，求实数的取值范围；
(2)设，是否存在正数，使得对于区间上的任意三个实数m，n，p，都存在以，，为边长的三角形?若存在，试求出这样的的取值范围；若不存在，请说明理由.

10 . 函数，若关于的方程恰好有8个不同的实数根，则实数的取值范围是______.