名校
1 . 定义在上的函数和二次函数满足:,,.
(1)求和的解析式;
(2)若对于、,均有成立,求的取值范围;
(3)设,在(2)的条件下,讨论方程的解的个数.
(1)求和的解析式;
(2)若对于、,均有成立,求的取值范围;
(3)设,在(2)的条件下,讨论方程的解的个数.
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2020-12-29更新
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927次组卷
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3卷引用:上海市上海中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在实数,使得.
(1)判断函数(为常数)是否属于集合;
(2)若属于集合,求实数的取值范围;
(3)若,求证:对任意实数,都有属于集合.
(1)判断函数(为常数)是否属于集合;
(2)若属于集合,求实数的取值范围;
(3)若,求证:对任意实数,都有属于集合.
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2020-03-02更新
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737次组卷
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3卷引用:上海市上海中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 对于函数.
(1)当向下和向左各平移一个单位,得到函数,求函数的零点;
(2)对于常数,讨论函数的单调性;
(3)当,若对于函数满足恒成立,求实数取值范围.
(1)当向下和向左各平移一个单位,得到函数,求函数的零点;
(2)对于常数,讨论函数的单调性;
(3)当,若对于函数满足恒成立,求实数取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知常数,设函数,定义域为.若的最小值为,则__________ .
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名校
解题方法
5 . 已知函数,则关于的方程的实根个数构成的集合为_________ .
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2020-02-18更新
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1511次组卷
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4卷引用:江西省九江市九江一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江西省九江市九江一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市上海中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第二单元 2.10 指数方程与对数方程(已下线)专题1 分段函数问题(过关集训)(高三压轴题全攻略)
6 . 设函数和都是定义在集合上的函数,对于任意的,都有成立,称函数与在上互为“互换函数”.
(1)函数与在上互为“互换函数”,求集合;
(2)若函数 (且)与在集合上互为“互换函数”,求证:;
(3)函数与在集合且上互为“互换函数”,当时,,且在上是偶函数,求函数在集合上的解析式.
(1)函数与在上互为“互换函数”,求集合;
(2)若函数 (且)与在集合上互为“互换函数”,求证:;
(3)函数与在集合且上互为“互换函数”,当时,,且在上是偶函数,求函数在集合上的解析式.
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2020-02-01更新
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1529次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区封浜高级中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题
上海市嘉定区封浜高级中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题上海市嘉定区2016-2017学年高一下学期期末数学试题(已下线)第五章 三角函数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)
7 . 设方程的根是,方程的根是,则的值是________
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名校
8 . 若函数在内有两个零点,则实数的取值范围为_________
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名校
9 . 已知函数满足.
(1)若的定义域为,且对定义域内所有都成立,求;
(2)若的定义域为时,求的值域;
(3)若的定义域为,设函数,当时,求的最小值.
(1)若的定义域为,且对定义域内所有都成立,求;
(2)若的定义域为时,求的值域;
(3)若的定义域为,设函数,当时,求的最小值.
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名校
10 . 已知函数的最小正周期为,且直线是其图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式;
(2)在中,角、、所对的边分别为、、,且,,若角满足,求的取值范围;
(3)将函数的图象向右平移个单位,再将所得的图象上每一点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的倍后所得到的图象对应的函数记作,已知常数,,且函数在内恰有个零点,求常数与的值.
(1)求函数的解析式;
(2)在中,角、、所对的边分别为、、,且,,若角满足,求的取值范围;
(3)将函数的图象向右平移个单位,再将所得的图象上每一点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的倍后所得到的图象对应的函数记作,已知常数,,且函数在内恰有个零点,求常数与的值.
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2019-08-21更新
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4529次组卷
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8卷引用:上海市控江中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
上海市控江中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)上海市华师大二附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题2.2 三角函数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(沪教版2020)(已下线)第7章 三角函数(章节压轴题专练)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题福建省永春第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题