1 . 已知函数与函数的图象在区间上有两个不同的交点，则实数k的取值范围是__________．

2 . 已知函数.
（1）当时，求在上的最值；
（2）设集合，若，求m的取值范围.

3 . 对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，其中k为整数，则称函数为定义域上的“k阶局部奇函数”.
（1）已知函数，试判断是否为上的“2阶局部奇函数”？并说明理由；
（2）若是上的“1阶局部奇函数”，求实数m的取值范围；
（3）若，对任意的实数，函数恒为上的“k阶局部奇函数”，求整数k取值的集合.

4 . 已知函数.
（1）当时，求函数的值域；
（2）若函数的最大值是，求的值；
（3）已知，若存在两个不同的正数，当函数的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.

5 . 已知
（1）求函数在的极值.
（2）证明：在有且仅有一个零点.

6 . 定义函数，，其中，符号表示数中的较大者，给出以下命题：
①是奇函数；
②若不等式对一切实数恒成立，则
③时，最小值是2450
④“”是“”成立的充要条件
以上正确命题是__________．（写出所有正确命题的序号）

7 . 已知定义在R上的函数y＝f(x)对于任意的x都满足f(x＋1)＝－f(x)，当－1≤x＜1时，f(x)＝x³，若函数g(x)＝f(x)－log_a|x|至少有6个零点，则a的取值范围是(　　)

A．∪(5，＋∞)	B． ∪
C． ∪(5，7)	D． ∪[5，7)

8 . 已知函数的定义域为实数集，满足（是的非空真子集），若在上有两个非空真子集，且，则的值域为__________．