解题方法
1 . 已知函数
和
(1)写出
和
的值域．
(2)小明同学欲判断并证明在其定义域上的单调性，但他只记得以下步骤，请你帮他完成剩下的证明过程
①取值：②作差：③化简变形：④判断符号：⑤下结论：
(3)若
回答下列问题：
①写出
的解析式；
②求
、
、
的值：求
，
，
的值；
③请写出你发现的规律．
和(1)写出
和的值域．(2)小明同学欲判断并证明
在其定义域上的单调性，但他只记得以下步骤，请你帮他完成剩下的证明过程①取值：②作差：③化简变形：④判断符号：⑤下结论：
(3)若
回答下列问题：①写出
的解析式；②求
、、的值：求，，的值；③请写出你发现的规律．
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2 . 已知幂函数
的图象过点
．
(1)求出函数的解析式，
(2)判断并证明在
的单调性；
(3)函数是R上的偶函数，当
时，
，求满足
的实数
的取值范围．
的图象过点．(1)求出函数
的解析式，(2)判断并证明
在的单调性；(3)函数
是R上的偶函数，当时，，求满足的实数的取值范围．
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2023-12-12更新
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401次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市曲靖二中云师高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷
云南省曲靖市曲靖二中云师高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 函数的概念与幂函数2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题03 函数的概念与幂函数1 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
(1)函数的值域；
(2)用定义证明在区间
上是增函数；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值．
(1)函数
的值域；(2)用定义证明
在区间上是增函数；(3)求
函数在区间上的最大值与最小值．
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2023-10-01更新
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1599次组卷
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7卷引用：云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题宁夏银川市景博中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市第八十六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
4 . 设
，
(1)求证：
，
(2)求
.
，(1)求证：
，(2)求
.
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名校
5 . 已知函数
(1)求
的值．
(2)求证：
是定值．
(3)求
的值．
(1)求
的值．(2)求证：
是定值．(3)求
的值．
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名校
解题方法
6 . 已知
(1)求函数的值域；
(2)用定义证明在区间上是增函数.
(1)求函数
的值域；(2)用定义证明
在区间上是增函数.
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2023-11-03更新
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304次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知
（n为常数），且
.
(1)求的解析式并证明的奇偶性；
(2)关于x的方程
有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围.
（n为常数），且.(1)求
的解析式并证明的奇偶性；(2)关于x的方程
有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围.
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解题方法
8 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明.
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名校
9 . 设的定义域为
，若
，都有
，则称函数为“H函数”.
(1)若在上单调递增，证明是“H函数”；
(2)已知函数
.
①证明是上的奇函数，并判断是否为“H函数”（无需证明）；
②解关于x的不等式
.
的定义域为，若，都有，则称函数为“H函数”.(1)若
在上单调递增，证明是“H函数”；(2)已知函数
.①证明
是上的奇函数，并判断是否为“H函数”（无需证明）；②解关于x的不等式
.
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名校
解题方法
10 . 已知奇函数
.
(1)求
，
的值并确定函数
的解析式；(2)用定义法证明
在
上是增函数；(3)解不等式
.
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